Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1
Câu 4: Trang 61 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC = 6cm, AB = 8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE.
b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.
Bài làm:
a) * = $AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ = 100
AC = 10 cm
* Áp dụng công thức = b.a', ta có:
= AE.AC $\Rightarrow $ AE = $\frac{AB^{2}}{AC}$ = $\frac{8^{2}}{10}$ = 6,4 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
= $AB^{2}$ - $AE^{2}$ = $8^{2}$ - $6,4^{2}$ = 23,04
BE = 4,8 cm.
b) Tam giác ABF có cạnh AB = 8 cm
* Áp dụng công thức = $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$, ta có:
= $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AF^{2}}$
$\frac{1}{AF^{2}}$ = $\frac{1}{AE^{2}}$ - $\frac{1}{AB^{2}}$ = $\frac{1}{6,4^{2}}$ - $\frac{1}{8^{2}}$
AF = $\frac{32}{3}$ = 10,7 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
= $AB^{2}$ + $AF^{2}$ = $8^{2}$ + $(\frac{32}{3})^{2}$
BF = $\frac{40}{3}$ cm
* Diện tích tam giác ABF là
S = .AB.AF = .8.$\frac{32}{3}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 91 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 9: Ôn tập chương II
- Giải câu 1 trang 22 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 101 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 106 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 82 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 44 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 112 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 48 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 75 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương
- Giải câu 4 trang 91 toán VNEN 9 tập 1