Giải câu 3 trang 48 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các đồ thị hàm số:

a) y = 5x - 7 và y = 3x + 1 ; b) y = -3x + 2 và y = 8x - 9 ;

c) y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3 ; d) y = 23x - 6 và y = -2x + 9 ;

e) y = 98x và y = -102x - 3 ; g) y = - 3 và y = 36x + 1.

Bài làm:

Giải câu a)

y = 5x - 7 và y = 3x + 1

Vì 5 3 nên y = 5x - 7 và y = 3x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 5x - 7 và y = 3x + 1.

Vì M y = 5x0 - 7 (1)

Vì M y = 3x0 + 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 5x0 - 7 = 3x0 + 1 (3)

2x0 = 8

x0 = 4

Thay vào (2) ta được y0 = 13

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; 13).

Giải câu b)

y = -3x + 2 và y = 8x - 9

Vì - 3 8 nên y = -3x + 2 và y = 8x - 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = -3x + 2 và y = 8x - 9.

Vì M y = -3x0 + 2 (1)

Vì M y = 8x0 - 9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: -3x0 + 2 = 8x0 - 9 (3)

11x0 = 11

x0 = 1

Thay vào (2) ta được y0 = -1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(1; -1).

Giải câu c)

y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3

Vì 0,4 -0,1 nên y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3.

Vì M y = 0,4x0 - 5 (1)

Vì M y = -0,1x0 - 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 0,4x0 - 5 = -0,1x0 - 3 (3)

x0 = 4

Thay vào (2) ta được y0 = -3,4

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; -3,4).

Giải câu d)

y = 23x - 6 và y = -2x + 9

Vì 23 -2 nên y = 23x - 6 và y = -2x + 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 23x - 6 và y = -2x + 9.

Vì M y = 23x0 - 6 (1)

Vì M y = -2x0 + 9. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 23x0 - 6 = -2x0 + 9. (3)

x0 = 0,6

Thay vào (2) ta được y0 = 7,8

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(0,6; 7,8).

Giải câu e)

y = 98x và y = -102x - 3

Vì 98 -102 nên y = 98x và y = -102x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 98x và y = -102x - 3.

Vì M y = 98x0 (1)

Vì M y = -102x0 - 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 98x0 = -102x0 - 3 (3)

x0 = -0,015

Thay vào (2) ta được y0 = -1,47

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(-0,015; -1,47).

Giải câu e)

y = - 3 và y = 36x + 1

Vì 0 36 nên y = -3 và y = 36x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = - 3 và y = 36x + 1.

Vì M y = - 3 (1)

Vì M y = 36x0 + 1. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:- 3 = 36x0 + 1. (3)

x0 = - $\frac{1}{9}$

Thay vào (2) ta được y0 = - 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M( - ; -3).