Giải câu 3 trang 126 toán VNEN 9 tập 1
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu 3: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Từ A kẻ lần lượt các tiếp tuyến với (O) và (O'), các tiếp tuyến này cát đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và C. Gọi I là trung điểm của OO'. Lấy K sao cho I la trung điểm của AK.
a) Chứng minh OO'//KB và KB AB.
b) Chứng minh tứ giác OAO'K là hình bình hành.
c) Chứng minh KAD và KAC cân.
d) Lấy E đối xứng với A qua B. Chứng minh bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.
Bài làm:
a) Ta có: AB có trung trực là OO'
IA = IB = IK $\Delta $ ABK vuông tại B
AB $\perp $ BK mà AB $\perp $ OO' OO' // BK.
b) Tứ giác OAO'K có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường tứ giác OAO'K là hình bình hành
c) Ta có: OK//O'A và O'A AD $\Rightarrow $ OK AD
OK là trung trực của AD KA = KD hay tam giác KAD cân
Tương tự ta chứng minh được O'K là trung trực của AC KA = KC hay tam giác KAC cân
d) Từ câu a ta được AB BK, mặt khác AB = BE
$\Delta $AKE cân KE = KA
Từ câu c ta được KA = KD = KC
KA = KD = KC = KE hay bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 56 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 18 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 43 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Giải toán VNEN 9 bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác
- Giải câu 3 trang 61 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 93 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 18 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 9: Ôn tập chương II
- Giải câu 6 trang 38 toán VNEN 9 tập 1