Giải câu 3 trang 38 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 38 sách VNEN 9 tập 1

Một thanh sắt ở nhiệt độ t = C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức l = 10(1 + 0,000012t), trong đó $-{100}^{\circ }$ < t < ${200}^{\circ }$. Hãy cho biết:

a) Độ dài thanh sắt khi t bằng C; ${50}^{\circ }$C; $-{50}^{\circ }$C

b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi-li-mét nếu nhiệt độ tăng từ C đến ${80}^{\circ }$C.

Bài làm:

a) Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.0) = ${10}^{\circ }$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.50) = $10,{006}^{\circ }$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.(- 50)) = $9,{994}^{\circ }$C

b) Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l1 = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.(- 20)) = $9,{9976}^{\circ }$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l2 = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.80) = $10,{0096}^{\circ }$C

Suy ra khi nhiệt độ tăng từ C đến ${80}^{\circ }$C thì độ dài thanh sắt tăng thêm là l' = l2 - l1 = 10,0096 - 9,9976 = $0,012\circ$C.