Giải câu 3 trang 78 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 78 sách VNEN 9 tập 1

Tính x, y trong các hình vẽ sau đây:

a) (h.48a)

b) (h.48b)

Bài làm:

a) cosB = = $\frac{5}{x}$ $\Rightarrow$ x = 5$\sqrt{2}$cm

Tam giác ABH vuông cân nên AH = BH = 5cm

sinC = = $\frac{5}{y}$ $\Rightarrow$ y = 10cm

b) * Ta có tam giác ADI là tam giác vuông cân tại A nên AD = AI = = 2cm và $\widehat{AID}$ = ${45}^{\circ }$ $\Rightarrow$ $\widehat{CIB}$ = ${180}^{\circ }$ - ${45}^{\circ }$ - ${135}^{\circ }$ = ${30}^{\circ }$.

Theo hình vẽ IB = AI = 2cm

* Ta có:

cos = $\frac{IB}{CI}$ = $\frac{2}{y}$ $\Rightarrow$ y = $\frac{4}{\sqrt{3}}$ cm

x = = $\sqrt{(\frac{4}{\sqrt{3}}{)}^2-2^2}$ = $\frac{2}{\sqrt{3}}$ cm.