Giải câu 2 trang 78 toán VNEN 9 tập 1

Câu 2: Trang 78 sách VNEN 9 tập 1

Điền vào chỗ chấm (...) để đơn giản các biểu thức sau:

a) 1 + $tan^{2}$ \alpha $= 1 +$ (\frac{......}{.....})^{2} $=$ \frac{.....+......}{cos^{2}\alpha} $=$ \frac{.......}{cos^{2}\alpha}$

b) 1 + $cot^{2}$ \alpha $= 1 +$ (\frac{......}{.....})^{2} $=$ \frac{.....+......}{sin^{2}\alpha} $=$ \frac{.......}{sin^{2}\alpha}$

c) $tan^{2}$ \alpha $(2$ sin^{2} $α $ + 3 $ c o s^{2}$ \alpha $ - 2)

= $tan^{2}$ \alpha $($ cos^{2}$$\alpha $ + 2(...........+...........) - 2)

= $\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}$ x............=...........

Bài làm:

a) 1 + $tan^{2}$ \alpha $

= 1 + $(\frac{sin\alpha}{cos\alpha})^{2}$

= $\frac{cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}$

= $\frac{1}{cos^{2}\alpha}$ .

b) 1 + $cot^{2}$ \alpha $

= 1 + $(\frac{cos\alpha}{sin\alpha})^{2}$

= $\frac{cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}$

= $\frac{1}{sin^{2}\alpha}$

c) $tan^{2}$ \alpha $(2$ sin^{2} $α $ + 3 $ c o s^{2}$ \alpha $ - 2)

= $tan^{2}$ \alpha $($ cos^{2} $α $ + 2 ($ s i n^{2}$ \alpha $+$ cos^{2}$$\alpha $) - 2)

= $\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}$ x $c o s^{2}$ $α$ = $s i n^{2}$ $α$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác