Giải câu 5 trang 23 toán VNEN 9 tập 1

Câu 5: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

a) ; b) $\frac{x - \sqrt{xy}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ ;

c) (a - b) ; d) $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{a\sqrt{a} + 3\sqrt{3}}$.

Bài làm:

a) Ta có:

= $\sqrt{\frac{xy + 2x}{y^{4}}}$ = $\frac{\sqrt{xy + 2x}}{y^{2}}$.

b) Ta có:

= $\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$= \sqrt{x}.

c) Ta có:

(a - b) = (a - b)$\sqrt{(\frac{ab}{(a - b))^{2}}}$ = (a - b).$\frac{ab}{a - b}$ = ab.

d) Ta có:

= $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a})^{3} + (\sqrt{3})^{3}}$ = $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})((\sqrt{a})^{2} - \sqrt{3a} + (\sqrt{3})^{2})}$ = $\frac{a - \sqrt{3a} + 3}{(\sqrt{a}+ \sqrt{3})(a - \sqrt{3a} + 3)}$ = $\frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{3}}$.