Giải câu 5 trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Câu 5: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ (a $\neq$ b; c $\neq$ d) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a + b}{a - b}$ = $\frac{c + d}{c - d}$.

Bài làm:

Đặt = $\frac{c}{d}$ = k $\Rightarrow$ a = bk; c = dk.

Ta có: = $\frac{bk + b}{bk - b}$ = $\frac{b.(k + 1)}{b.(k – 1)}$ = $\frac{k + 1}{k - 1}$ (1)

= $\frac{dk + d}{dk - d}$ = $\frac{d.(k + 1)}{d.(k – 1)}$ = $\frac{k + 1}{k - 1}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra = $\frac{c + d}{c - d}$.