Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
Câu 58: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Bài làm:
- Trường hợp tam giác vuông
Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác => A trực tâm của tam giác.
Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.
- Trường hợp tam giác tù
Giả sử tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất hay BC > BA.
Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA. Ta có: KA, KC lần lượt là hình chiếu của BA, BC.
Vì BC > BA nên KC > KA hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.
Tương tự với đường cao CP.
Gọi H là giao điểm của BK và CP => H chính là trực tâm của tam giác. Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.
Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 20 bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 23
- Giải bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải Câu 44 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 51 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 77
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 35 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 25 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 18 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 21