Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 81

  • 1 Đánh giá

Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu bài học "Tính chất ba đường cao của tam giác", thuộc phần hình 7. Dựa vào cấu trúc SGK, KhoaHoc tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập một cách cụ thể, dễ hiểu. Hi vọng rằng đây là tài liệu có ích cho việc học tập của các em.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.

Mỗi tam giác có ba đường cao.

Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 81-2

2. Tính chất ba đường cao của tam giác

Định lí

Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác

Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 81-3

3. Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Định lí 1

Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.

Định lí 2

Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Định lí 3

Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

4. Chú ý

Hệ quả:

Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 81-4

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 58: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 59: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 57.

a) Chứng minh

b) Khi góc , hãy tính góc $MSP$ và góc $PSQ$.

Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 60: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).

Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.

Chứng minh KN ⊥ IM.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 61: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 62: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2

Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác


  • 37 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021