Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD= BA.
a. Chứng minh
b. Chứng minh AD là phân giác của
c. Vẽ DK vuông góc với AC (K thuộc AC) chứng minh AK = AH
d. Chứng minh AB+ AC< BC+ 2AH
Bài làm:
Câu 5:
a. Ta có AB= BD (gt)
=> ABD cân tại B => $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
b. AHD vuông tại H nên $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^{\circ}$
Ta lại có mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (cmt)
=> hay AD là phân giác $\widehat{HAC}$
c. Xét và $\bigtriangleup AHD$ có:
(cmt)
Cạnh AD chung
Do đó => AK= AH
d. Xét theo bất dẳng thức tam giác ta có:
AB< BH + AH
Tương tự ta có:
AC< HC + AH
=> AB+ AC< BH+ HC+ 2AH = BC+ 2AH
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 4 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Giải Câu 23 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 66
- Giải bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 41
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 10)
- Giải câu 30 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 24 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 66
- Đáp án câu 4 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 9 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải câu 16 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 34
- Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70