Giải toán VNEN 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Giải bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng- Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 59. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho hình 25. Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

Trả lời:

c) Thực hiện các hoạt động sau

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thành câu trả lời:

ABC $\sim $ A'B'C' theo tỉ sô k nên $\frac{AB}{A'B'}$ =.......

Suy ra = .......

Vậy A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Trả lời:

ABC $\sim $ A'B'C' theo tỉ sô k nên $\frac{AB}{A'B'}$ = k

Suy ra = $\frac{1}{k}$

Vậy A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số $\frac{1}{k}$.

Trả lời:

- Ta có:

= $\frac{1}{2}$; $\frac{AC}{A'C'}$ = $\frac{1}{2}$; $\frac{BC}{B'C'}$ = $\frac{1}{2}$

Suy ra: = $\frac{AC}{A'C'}$ = $\frac{BC}{B'C'}$

Vậy ABC đồng dạng với A'B'C'.

- Ta có:

= $\frac{1}{3}$; $\frac{AC}{A"C"}$ = $\frac{1}{3}$; $\frac{BC}{B"C"}$ = $\frac{1}{3}$

Suy ra: = $\frac{AC}{A"C"}$ = $\frac{BC}{B"C"}$

Vậy ABC đồng dạng với A"B"C".

- Ta có:

= $\frac{2}{3}$; $\frac{A'C'}{A"C"}$ = $\frac{2}{3}$; $\frac{B'C'}{B"C"}$ = $\frac{2}{3}$

Suy ra: = $\frac{A'C'}{A"C"}$ = $\frac{B'C'}{B"C"}$

Vậy A'B'C' đồng dạng với A"B"C".

2. b) Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? mệnh đề nào sai?

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Trả lời:

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đúng

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau Sai

c) ABC $\sim $ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 3, A'B'C' $\sim $ A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 2. Chứng tỏ ABC đồng dạng với A"B"C" và tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Sắp xếp lại trật tự để được lời giải đúng:

(A) Từ (3) và (4) suy ra ABC $\sim $ A"B"C" với tỉ số đồng dạng là 6.

(B) Vì A'B'C' $\sim $ A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là 2 nên

= $\frac{A'C'}{A"C"}$ = $\frac{B'C'}{B"C"}$ = 2. (1)

(C) Từ (1) và (2) suy ra ABC $\sim $ A"B"C"

(D) Vì ABC $\sim $ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 3 nên

= $\frac{AC}{A'C'}$ = $\frac{BC}{B'C'}$ = 3.

(E) Nhân từng tỉ số của (1) với tỉ số tương ứng của (2), ta có:

.$\frac{A'B'}{A"B"}$ = $\frac{AC}{A'C'}$.$\frac{A'C'}{A"C"}$ = $\frac{BC}{B'C'}$.$\frac{B'C'}{B"C"}$.

$\frac{AB}{A"B"}$ = $\frac{AC}{A"C"}$ = $\frac{BC}{B"C"}$ = 2.3 = 6.

Trả lời:

Ta sắp xếp lại theo thứ tự như sau:

(B) (D) (E) (C) (A).

3. Thực hiện các hoạt động sau

c) Cho hình 29 :

* Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

* Hãy đặt một đề tương tự như trên để đố các bạn, em nhé!

Trả lời:

* Đề bài: Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 3