Trắc nghiệm Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (p2)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

• A. (4;-1;-1)
• B. (2;3;-7)
• C. (3/2; 1/2; -2)
• D. (-2;-3;7)

Câu 2: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3

• A. M(0;13;0)
• C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)
• B. M(0;-5;0)
• D. M(0;4;0)

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 2 = 0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

• A. 2x - y - 2z + 16 = 0
• C. 2x - y - 2z - 34 = 0
• B. 2x - y - 2z + 20 = 0
• D. 2x - y - 2z - 16 = 0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:

• A. 54
• B. 6
• C. 27
• D. 81

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 1 và mặt phẳng (P): -x + 2y + 2z + 28 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:

• A. 10
• B. 8
• C. 11
• D. 9

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12 = 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4

• A. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 25
• C. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 5
• B. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 25
• D. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 25 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + m = 0 . Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:

• A. m=16
• C. m=40
• B. m=16 hoặc m=-8
• D. m=40 hoặc m=32

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

• A. (3;1;0)
• B. (8;3;2)
• C. (2;1;0)
• D. (6;3;2)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
• B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
• C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
• D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

• A. I(2; -1; 0); R = 2√3
• C. I(3; -2; -1); R = 3√3
• B. I(4; -3; -2); R = 4√3
• D. I(3; -2; -1); R = 9

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

• A. (0;-1;-1)
• B. (0;-3;-3)
• C.(0;-2;-2)
• D. Đáp án khác

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

• A. (3;-15;-4)
• B. (-1;-9;-2)
• C. (-3;15;4)
• D. (1;9;2)

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

• A. (4; 1; -3)
• B. √26
• C. 2√2
• D. √66

Câu 14: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau : (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

• A. d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t
• C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t
• B. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t
• D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0
• B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
• C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t
• D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

• A. 5
• B. √3
• C. √5
• D. Đáp án khác

Câu 17: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

• A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t
• C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
• B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t
• D. Đáp án khác

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm , với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ
• B. d có một vectơ chỉ phương là: u→ = (1; 0; 0)
• C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
• D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
• B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
• C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
• D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 20: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0

• A. d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t
• C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
• B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t
• D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t