Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 2: Cực trị của hàm số

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 2: Cực trị của hàm số. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. 3
• B. 0
• C. 2

• D. 1

Câu 2: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh cảu thùng đó là 100.000 . Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được. (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.)

• A. 12525 thùng
• B. 18209 thùng
• C. 57582 thùng
• D. 58135 thùng

Câu 3: Hàm số f(x) có đạo làm là Số cực trị của hàm số f(x) là

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 5: Điểm cực đại của hàm số là

• A. 0
• B. -2
• C. 2
• D. Không tồn tại

Câu 6: Cho hàm số liên tục trên R, có đạo hàm $f'(x)=x^3(x-2)^4(x+3)^5.$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. Có 3 điểm cực trị
• B. Không có cực trị
• C. Có 1 điểm cực trị
• D. Có 2 điểm cực trị

Câu 7: Điểm cực tiểu của hàm số là

• A. 1
• B. 0
• C. -2
• D. 4

Câu 8: Hàm số đạt cực trị tại những điểm

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 9: Với giá trị nào của m, hàm số không có cực trị?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 10: Một đoàn cứu trợ lũ đang ở vị trí A muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình). Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe. Đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4km/h rồi đi bộ từ D đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km. B cách C một khoảng 7km. Vị trí điểm D cách B bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

• A. BD= 5km
• B. BD= km
• C. BD= 4km
• D. BD= km

Câu 11: Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=2 là

• A. m=1
• B. m=11
• C. m=-1
• D. Không tồn tại

Câu 12: Với giá trị nào của m, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ $x=0$.

• A.
• B.
• C.
• D. Không tồn tại

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị.

• A. hoặc $m>\frac{1}{2}$
• B.
• C. hoặc $m>2$
• D.

Câu 14: Cho hàm số xác định trên $[-1; +\infty)$, có đạo hàm $f'(x)=(\sqrt{x+1}-2)(x-3)(x+4)(x^2-1)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. Có 3 điểm cực trị.
• B. Không có cực trị.
• C. Có 1 điểm cực trị.
• D. Có 2 điểm cực trị.

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc toạ độ.

• A. và $m=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.
• B. hoặc $m=1$.
• C. .
• D. .

Câu 16: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng $y=0,5 x-2,5$.

• A. m=0
• B. m=1
• C. m=-1
• D. Không tồn tại

Câu 17: Cho hàm số Phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị của đồ thị hàm số trên là:

• A. y=-8x-17
• B. y=8x-17
• C. y=-8x+17
• D. y=8x+17

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Câu 19: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $x_1; x_2$ thoả mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{2}$

• A. m=1
• B. m=-1
• C. m=5 hoặc m=1
• D. Không tồn tại

Câu 20: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .