Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
16 lượt xem
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Hàm số đã cho đồng biến trên
Giả sử
Khi đó, yêu cầu của bài toán trở thành:
Ta có thể giải (1) bằng phương pháp hình học
- Đầu tiên ta vẽ đồ thị hoặc lập bảng biến thiên của hàm số
, $x\in (a;b)$; - Điều kiện (1) tương đương với: đồ thị (C) nằm từ đường thẳng
trở lên.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải: Ta có
Xét hàm
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Suy ra
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải: Ta có
Xét hàm
Ta có bảng biến thiên:
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài: Tích phân
- Giải Bài 3: Lôgarit
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 3
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
- Dạng 2: Bài toán lãi kép sử dụng lôgarit
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải câu 4 bài: Tích phân
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số