Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
467 lượt xem
Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số
a) Đồ thị có TCN là đường thẳng
- TCN nằm phía trên trục hoành
. - TCN nằm phía dưới trục hoành
. - TCN là trục hoành
.
b) Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
- TCĐ nằm bên phải trục tung
; - TCĐ nằm bên trái trục tung
; - TCĐ là trục tung
.
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm
- M nằm phía trên trục hoành
; - M nằm phía dưới trục hoành
; - M nằm thuộc trục hoành
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Hàm số
Chứng minh
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành $\Leftrightarrow \frac{a}{c}>0\Leftrightarrow a.c>0$. - Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên trái trục tung $\Leftrightarrow \frac{-d}{c}<0 \leftrightarrow d.c>0$.0> - Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra
Bài tập 2: Hàm số
Xác định dấu của ad, bc.
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành $\Leftrightarrow \frac{a}{c}>0\Leftrightarrow a.c>0$. - Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên phải trục tung $\Leftrightarrow \frac{-d}{c}>0\Leftrightarrow d.c - Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Lôgarit
- Giải bài 1: Lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Giải bài 4: Đường tiệm cận
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Giải câu 4 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 2 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số