Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8

Câu 4. Cho 2 số a và b thỏa mãn ; $b\geq 1$. Chứng minh : $\frac{1}{1+a^{2}}+ \frac{1}{1+b^{2}}\geq \frac{2}{1+ab}$

Bài làm:

Câu 4.

Ta có: = $(\frac{1}{1+a^{2}}-\frac{1}{1+ab})+(\frac{1}{1+b^{2}}-\frac{1}{a+ab})$

=

=

= = $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)}$

Do ; $b\geq 1$ nên $\frac{(b-a)^{2}(ab-1)}{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+ab)} \geq 0$

Vậy

Cập nhật: 08/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội