Giải Câu 1 Bài 3: Phương trình đường elip sgk Hình học 10 Trang 88

Câu 1: Trang 88 - SGK Hình học 10

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

a)

b)

c)

Bài làm:

a) Ta có: độ dài trục lớn \(2a = 10\)

độ dài trục nhỏ \(2a = 6\)

Vậy hai tiêu điểm là: và \(F_2(4 ; 0)\)

Tọa độ các đỉnh: .

b)

\(\Rightarrow\) độ dài trục lớn \(2a = 1\)

\(\Rightarrow\) độ dài trục nhỏ \(2b = \frac{2}{3}\)

Vậy hai tiêu điểm là: và \(F_2(\frac{\sqrt{5}}{6} ; 0)\)

Tọa độ các đỉnh: .

c) Chia vế của phương trình cho \(36\) ta được: \(\frac{x^{2}}{9}+ \frac{y^{2}}{4}= 1\)

Từ đây suy ra:

Suy ra tọa độ hai tiêu điểm là: và \(F_2(\sqrt5 ; 0)\)

Tọa độ các đỉnh là: .