Giải Câu 4 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84
Câu 4: Trang 84 - SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm \(M(2 ; 1)\)
Bài làm:
Gọi là đường tròn cần tìm với tâm $I(a;b)$, bán kính $R$.
Vì tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm của nó phải cách đều hai trục tọa độ.
=>
=> hoặc $a=-b$ (1)
Vì tiếp xúc 2 trục tọa độ nên nằm trong 1 trong 4 góc phần tư. Vì đi qua $M(2;1)$ thuộc góc phần tư thứ nhất nên nằm trong góc phần tư thứ nhất.
=> Tọa độ tâm dương tức là: $a>0,b>0$ kết hợp (1)
=>
Thay vào phương trình đường tròn (C) ta có:
mà thuộc $(C)$ nên thay tọa độ $M$ vào phương trình $(C)$ ta có: $(2-a)^2+(1-a)^2=a^2$
Phương trình đường tròn cần tìm là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải Câu 8 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải Câu 4 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84
- Giải bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải Câu 30 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98
- Giải Câu 4 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải Câu 6 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải Câu 22 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97
- Giải câu 1 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải câu 1 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải Câu 1 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93