Giải Câu 5 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
Câu 5: Trang 93 - SGK Hình học 10
Cho ba điểm
a) Tìm tọa độ điểm , trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\).
b) Tìm là trực tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Chứng minh \(T, G, H\) thẳng hàng.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Bài làm:
a) Ta có:
Vậy
Gọi là tọa độ của \(H\)
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) thỏa mãn điều kiện
, cho ta:
Do đó tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC) là nghiệm của hệ:
Ta có:
Ta có:
Vậy ba điểm thẳng hàng.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm \(T(-5; 1)\), bán kính \(R = AT = \sqrt{85}\)
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 98
- Giải câu 4 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải Câu 4 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I
- Giải Câu 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng
- Giải câu 6 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải câu 4 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Câu 25 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97
- Giải bài 1: Các định nghĩa
- Giải câu 1 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải câu 8 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác