Giải bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng:

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: và $\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BA}$.

b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:

a) và $\overrightarrow{b}=(6;4)$

b) và $\overrightarrow{a}=(5;-1)$

c) và $\overrightarrow{a}=(3;\sqrt{3})$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (P2)