Giải Câu 14 Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96

Câu 14: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C) : và đường thẳng $\Delta :x+2y+1=0$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(A) đi qua tâm $(C)$

(B) cắt $(C)$ tại hai điểm

(C) tiếp xúc $(C)$

(D) không có điểm chung với $(C)$

Bài làm:

Đáp án đúng: (C)

Đường tròn có tâm $I(2;1)$ và bán kính $R=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng $\Delta :x+2y+1=0$ là: $d(I,\Delta )=\frac{|1.2+2.1+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}$.

Do đó tiếp xúc với $(C)$

Vậy chọn (C)