Giải Toán 10 bài: Ôn tập chương 1 - Vecto

Nội dung

1 Đánh giá

Bài học tóm tắt toàn bộ kiến thức chương I: Vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hai vectơ cùng phương <=> giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Hai vec tơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Hai vectơ bằng nhau <=> chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
Độ dài $\overrightarrow{AB}$ là : $\left | \overrightarrow{AB} \right |$
Khi vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối ta gọi là vectơ không.
Ký hiệu: $\left | \overrightarrow{AA} \right |=0$
Điểm A tùy ý, vẽ $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{b}$

=> $\overrightarrow{AC} =\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a} +(-\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}$ .

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có:

$\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .
$\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ .

Nếu $\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ => I là trung điểm của AB.
Nếu $\overrightarrow{GA} +\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ => G là trọng tâm tam giác ABC.

Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành <=> $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

Tính chất vectơ

$\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

$(\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$

$\overrightarrow{a} +\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$

Tích hai vectơ

Link : https://tech12h.com/bai-hoc/bai-3-tich-cua-vec-voi-mot-so.html

Hệ trục tọa độ

Link : https://tech12h.com/bai-hoc/bai-4-he-truc-toa-do.html

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 27 - sgk hình học 10

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2 : Trang 27 - sgk hình học 10

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) A. Hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ cùng hướng thì cùng phương.

B. Hai vectơ $\overrightarrow{b};k\overrightarrow{b}$ cùng phương.

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a};(-2)\overrightarrow{a}$ cùng hướng.

D. Hai vectưo $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ ngược hướng với vectơ thứ ba khác $\overrightarrow{0}$ thì cùng phương.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 27 - sgk hình học 10

Tứ giác ABCD là hình gì nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\left | \overrightarrow{AB} \right |=\left | \overrightarrow{BC} \right |$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 27 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng : $\left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |\leq \left | \overrightarrow{a} \right |+\left | \overrightarrow{b} \right |$