Giải câu 11 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Câu 11: Trang 60 - sgk hình học 10

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{DA_{1}C_{1}}=49^{\circ}$ và$\widehat{DB_{1}C_{1}}=35^{\circ}$. Tính chiều cao CD của tháp đó.

Bài làm:

Ta có:

Xét có: $C_{1}A_{1} = C_{1}D.\cot 49^{\circ}$

Xét có: $C_{1}B_{1} = C_{1}D.\cot 35^{\circ}$

Mà

<=>

=>

=> Chiều cao CD của tháp là: