-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 70
Bài học giới thiệu nội dung: Phương trình đường thẳng. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK hình học lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Định nghĩa
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
≠
song song hoặc trùng với
Nhận xét
- Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
:
-Khi hệ số thì tỉ số
Từ đây, ta có phương trình đường thẳng đi qua điểm
Chú ý: Ta đã biết hệ số góc với góc
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa
Vectơ được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng
≠
vuông góc với vectơ chỉ phương của
Nhận xét
- Nếu
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
thì cũng là một vectơ pháp tuyến của , do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Định nghĩa
Phương trình với
Trường hợp đặc biệt
- Nếu
- Nếu
- Nếu
đi qua gốc tọa độ.
- Nếu
cắt
tại và tại thì ta có phương trình đường thẳngtheo đoạn chắn:
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình tổng quát lần lượt là: a1x+b1y + c1 = 0 và a 2+ b2y +c2 = 0.
Điểm là điểm chung của ∆1 và ∆2 khi và chỉ khi
là nghiệm của hệ hai phương trình:
(1)
Ta có các trường hợp sau:
a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆1 cắt ∆2
b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆1 // ∆2
c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 ∆2
6. Góc giữa hai đường thẳng
Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành 4 góc.
- Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2.
- Nếu ∆1 vuông góc với ∆2 thì ta nói góc giữa ∆1 và ∆2bằng 900 .
- Trường hợp ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa ∆1 và ∆2 bằng 00.
- Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 900
Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được kí hiệu là
Cho hai đường thẳng ∆1 = a1x+b1y + c1 = 0
∆2 = a 2+ b2y +c2 = 00
Đặt =
=
Chú ý
.
- Nếu
và
có phương trình y = k1 x + m1 và y = k2 x + m2 thì:
.
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng cho đường thẳng
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 80 - SGK Hình học 10
Lập phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
b) đi qua điểm
Câu 2: Trang 80 - SGK Hình học 10
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) đi qua điểm
b) đi qua hai điểm
Câu 3: Trang 80 - SGK Hình học 10
Cho tam giác , biết
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng , và
b) Lập phương trinh tổng quát của đường cao và trung tuyến
Câu 4: Trang 80 - SGK Hình học 10
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và
Câu 5: Trang 80 - SGK Hình học 10
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a)
b)
c)
Câu 6: Trang 80 - SGK Hình học 10
Cho đường thẳng có phương trình tham số:
.
Tìm điểm thuộc
Câu 7: Trang 81 - SGK Hình học 10
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng và
Câu 8: Trang 81 - SGK Hình học 10
Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a)
b)
c)
Câu 9: Trang 81 - SGK Hình học 10
Tìm bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng
.
=> Trắc nghiệm hình học 10: Bài 1: Phương trình đường thẳng (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 4 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84
- Giải câu 3 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Câu 10 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95
- Giải Toán 10 bài: Ôn tập chương 1 - Vecto
- Giải câu 4 bài 1: Các định nghĩa
- Giải Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 70
- Giải câu 5 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải Câu 4 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải câu 5 bài 3: Tích của vec tơ với một số
- Giải câu 3 bài 4: Hệ trục tọa độ
- Giải Câu 5 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 81