Giải Câu 2 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Câu 2: Trang 80 - SGK Hình học 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a) đi qua điểm $M(-5;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$

b) đi qua hai điểm $A(2;1)$ và $B(-4;5)$

Bài làm:

a) Phương trình tổng quát đường thăng đi qua $M(-5;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$ là:

b) Đường thẳng đi qua $A(2;1)$ và $B(-4;5)$ nhận vectơ $\overrightarrow{AB}=(-6;4)$ là một vectơ chỉ phương.

=> nhận vecto $\overrightarrow{n}=(4;6)$ làm vecto pháp tuyến.

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng là: $4x+6y+c=0$.

Vì nên thay tọa độ A vào phương trình $\mathrm{\Delta }$ ta có:

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng là: $4x+6y-14=0$ hay $2x+3y-7=0$