Giải Câu 7 Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 81

Câu 7: Trang 81 - SGK Hình học 10

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_{2}$ lần lượt có phương trình: $d_{1} : 4 x - 2 y + 6 = 0$ và $d_{2} : x - 3 y + 1 = 0$

Bài làm:

Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ .

Áp dụng công thức: $\cos \varphi = \frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt{{a_{2}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}$ ta có:

$\cos \varphi = \frac{|4.1+(-2 ).(-3)|}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}}$

$\Rightarrow \cos \varphi = \frac{10}{\sqrt{20}\sqrt{10}}=\frac{10 }{10\sqrt{2}}= \frac{1 }{\sqrt{2}} \Rightarrow \varphi = 45^0$

Vậy góc giữa hai đường thẳng cần tìm là: $45^0$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Nhiều người quan tâm