Giải bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì

1 Đánh giá

Bài học giới thiệu nội dung: Giá trị lượng giác của một góc bất kì . Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

1. Định nghĩa

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì

Từ hình vẽ , ta có:

$\sin \alpha =y_{0}$

$\cos \alpha =x_{0}$

$\tan \alpha =\frac{y_{0}}{x_{0}}$

$\cot \alpha =\frac{x_{0}}{y_{0}}$

Nếu $\alpha$ là góc tù => $\left\{\begin{matrix}\cos \alpha

2. Tính chất

$\sin \alpha =\sin (180^{\circ}-\alpha )$

$\cos \alpha =-\cos (180^{\circ}-\alpha )$

$\tan \alpha =-\tan (180^{\circ}-\alpha )$

$\cot \alpha =-\cot (180^{\circ}-\alpha )$

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì

4. Góc giữa hai vectơ

Ký hiệu : $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
Nằm trong khoảng $0^{\circ}-180^{\circ}$ .
Nếu $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^{\circ} => \overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$ .

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 40 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) $\sin A = \sin(B + C)$

b) $\cos A = -\cos(B + C)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 40 - sgk hình học 10

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử $\widehat{AOH}=\alpha$ .

Tính AK và OK theo a và $\alpha$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 40 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng:

a) $\sin 105^{\circ}=\sin 75^{\circ}$

b) $\cos 170^{\circ}=-\cos 10^{\circ}$

c) $\cos 122^{\circ}=-\cos 58^{\circ}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 40 - sgk hình học 10

Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha$ $(0^{\circ} \leq α \leq 180^{\circ})$ ta đều có $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 40 - sgk hình học 10

Cho góc x, với $\cos x=\frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = 3 \sin^{2} α + \cos^{2} α$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 40 - sgk hình học 10

Cho hình vuông ABCD. Tính:

$\cos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA})$

$\sin (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})$

$\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (P2)

15 lượt xem

Chủ đề liên quan

Lớp 10 xem nhiều

Nêu nguyên nhân thắng lợi và ý nghĩa lịch sử của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn Lịch sử 10
Vai trò của rừng Amazon Ôn tập Địa 10
Phiếu góp ý sách giáo khoa lớp 10 bộ Cánh diều 155 Mẫu phiếu góp ý SGK lớp 10 năm 2022 - 2023
Trắc nghiệm sinh học 10 bài 27: Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật
Hiện tượng biển tiến biển thoái là gì? Ôn tập Địa 10
Sóng biển là gì, Nguyên nhân nào sinh ra sóng biển? Ôn tập Địa 10
Giải bài 27 sinh 10: Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật
Đọc văn bản Hòn đá xù xì và trả lời câu hỏi
Write a paragraph about one of the environmental problems and give advice on how to solve them Tiếng Anh 10
Phương pháp đường đẳng trị là gì? Ôn tập Địa 10