Giải câu 5 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì

Câu 5: Trang 40 - sgk hình học 10

Cho góc x, với $\cos x=\frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = 3\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha$

Bài làm:

Ta có: $\cos ^{2}\alpha +\sin ^{2}\alpha =1$ .

=> $\sin ^{2}\alpha =1-\cos ^{2}\alpha$ .

<=> $\sin ^{2}\alpha =1-(\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9}$ .

Mặt khác: $P = 3\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha = 2\sin ^{2}\alpha+\sin ^{2}\alpha+\cos ^{2}\alpha=2\sin ^{2}\alpha+1$

<=> $P=2.\frac{8}{9}+1=\frac{25}{9}$

Vậy $P=\frac{25}{9}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác