Giải Câu 27 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98

Câu 27: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn tâm $F_1$ bán kính $2a$ và một điểm $F_2$ ở bên trong của . Tập hợp điểm $M$ của các đường tròn $(C^{\prime })$ thay đổi nhưng luôn đi qua $F_2$ và tiếp xúc với (xem hình) là đường nào sau đây?

(A) Đường thẳng

(B) Đường tròn

(C) Elip

(D) Parabol

Bài làm:

Đáp án đúng: (C)

Gọi bán kính của đường tròn là $r$

Ta có: tiếp xúc trong với đường tròn $(C)$ nên $F_{1}M=2a–r$

nên $F_{2}M=r$

Ta có:

Suy ra: Tập hợp tâm của đường tròn $(C^{\prime })$ là một elip

Vậy chọn (C)