Giải Câu 5 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84

Câu 5: trang 84 - SGK Hình học 10

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng

Bài làm:

Gọi là đường tròn cần tìm với tâm $I(a;b)$, bán kính $R$.

Vì tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm của nó phải cách đều hai trục tọa độ.

=>

=> hoặc $a=-b$

• Trường hợp => Tọa độ $I(a;a)$

Vì nằm trên đường thẳng nên thay tọa độ $I$ vào $d$ ta có:

=> và bán kính $R=4$

=> phương trình đường tròn cần tìm:

• Trường hợp => Tọa độ $I(a;-a)$

Vì nằm trên đường thẳng nên thay tọa độ $I$ vào $d$ ta có:

=> và bán kính $R=\frac{4}{3}$

=> phương trình đường tròn cần tìm: