Giải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 155

1 Đánh giá

Để củng cố về khái niệm và kiến thức về cung, góc lượng giác và công thức lượng giác, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 6 thuộc phần đại số lớp 10. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Cung và góc lượng giác => xem chi tiết

2. Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết

3. Công thức lượng giác => xem chi tiết

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: trang 155 sgk Đại số 10

Hãy nêu định nghĩa của $sin\,\alpha, cos\,\alpha$ và giải thích vì sao ta có:

$\sin(α+k2π) = \sin α; k ∈\mathbb Z$

$\cos(α+k2π) = \cos α; k ∈\mathbb Z$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: trang 155 sgk Đại số 10

Nêu định nghĩa của $\tan α, \cot α$ và giải thích vì sao ta có:

$\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z$

$\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: trang 155 sgk Đại số 10

Tính:

a) $sin\,α,$ nếu \(cos\, \alpha = {{ - \sqrt 2 } \over 3};{\pi \over 2} < \alpha < \pi \)

b) $\cosα$ ,nếu \(\tan \alpha = 2\sqrt 2 ,\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\)

c) $\tanα$ ,nếu \(\sin \alpha = {{ - 2} \over 3},{{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi \)

d) $\cotα$ ,nếu \(\cos \alpha = {{ - 1} \over 4},{\pi \over 2} < \alpha < \pi \)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: trang 155 sgk Đại số 10

Rút gọn biểu thức

a) ${{2\sin 2\alpha - \sin 4\alpha } \over {2\sin 2\alpha + \sin 4\alpha }}$

b) $\tan \alpha ({{1 + {{\cos }^2}\alpha } \over {\sin \alpha }} - \sin \alpha )$

c) ${{\sin ({\pi \over 4} - \alpha ) + \cos ({\pi \over 4} - \alpha )} \over {\sin ({\pi \over 4} - \alpha ) - \cos ({\pi \over 4} - \alpha )}}$

d) ${{\sin 5\alpha - \sin 3\alpha } \over {2\cos 4\alpha }}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: trang 156 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) $\cos {{22\pi } \over 3}$

b) $\sin {{23\pi } \over 4}$

c) $\sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3}$

d) ${\cos ^2}{\pi \over 8} - {\sin ^2}{\pi \over 8}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: trang 156 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh:

a) $\sin {75^0} + \cos {75^0} = {{\sqrt 6 } \over 2}$

b) $\tan {267^0} + \tan {93^0} = 0$

c) $\sin {65^0} + \sin {55^0} = \sqrt 3 \cos {5^0}$

d) $\cos {12^0} - \cos {48^0} = \sin {18^0}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: trang 156 sgk Đại số 10

Chứng minh các đồng nhất thức

a. $\frac{1-cos\,x+cos\,2x}{sin\,2x-sin\,x}=cot\,x$

b. $\frac{sin\,x+sin\,\frac{x}{2}}{1+cos\,x+cos\,\frac{x}{2}}=tan\,\frac{x}{2}$

c. $\frac{2cos\,2x-sin\,4x}{2cos\,2x+sin\,4x}=tan^2\,\left ( \frac{\pi }{4}-x \right )$

d. $tan\,x-tan\,y=\frac{sin\,(x-y)}{cos\,x\,cos\,y}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: trang 156 sgk Đại số 10

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$

a) $A = \sin ({\pi \over 4} + x) - \cos ({\pi \over 4} - x)$

b) $B = \cos ({\pi \over 6} - x) - \sin ({\pi \over 3} + x)$

c) $C = {\sin ^2}x + \cos ({\pi \over 3} - x)cos({\pi \over 3} + x)$

d) $D = {{1 - \cos 2x + \sin 2x} \over {1 + \cos 2x + \sin 2x}}.\cot x$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm đại số 10 bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu