Trắc nghiệm đại số 10 bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Biểu thức $2\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{2\pi }{7}+ \cos \frac{4\pi }{7}+ \cos \frac{6\pi }{7}$ bằng?

A. 1
B. $\frac{1}{8}$
C. 0
D. $-\frac{1}{8}$

Câu 2: Biểu thức $\sin \frac{62\pi }{7}+ \sin \frac{82\pi }{7}$ bằng?

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 3: Cho $\cos \frac{\alpha }{2} = 0$ $ \cos \alpha+ \cos 2\alpha+ \cos 4\alpha+ \cos 7\alpha$ bằng?

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 4: Biểu thức $\cos (-\frac{\pi }{4}).\cos \frac{3\pi }{4}+ \sin (-\frac{\pi }{4}).\sin \frac{3\pi }{4}$ bằng?

A. -1
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

Câu 5: Biểu thức $\sin \frac{\pi }{4}.\sin \frac{\pi }{12}.\sin \frac{7\pi }{12}$ bằng

A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu 6: Cho $\alpha +\beta +\gamma = \pi$ . Khi đó:

A. $\sin (\alpha +\beta )= \sin \gamma$
B. $\cos ( \alpha +\beta )= \cos \gamma$
C. $\tan ( \alpha +\beta)= \tan \gamma$
D. $|cot (\alpha +\beta)= \cot \gamma$

Câu 7: Cho $\alpha +\beta +\gamma = \pi$ . Khi đó:

A. $\sin (2\alpha +2\beta )= \sin 2\gamma$
B. $\cos (2 \alpha +2\beta )= \cos2 \gamma$
C. $\tan ( 2\alpha +2\beta)= \tan2 \gamma$
D. $|cot (2\alpha +2\beta)= \cot 2\gamma$

Câu 8: Cho $\alpha +\beta +\gamma = \pi$ . Khi đó:

A. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= \cos\frac{\gamma }{2}$
B. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})=\sin \frac{\gamma }{2}$
C. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= -\cos\frac{\gamma }{2}$
D. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= - \sin \frac{\gamma }{2}$

Câu 9: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho $\alpha +\beta +\gamma = \pi$ . Khi đó?

A. $\tan (3\alpha +3\beta )= -\tan( 3\gamma$
B. $\cot (3\alpha +3\beta)= -\cot 3\gamma$
C. $\sin (3\alpha +3\beta)= -\sin 3\gamma$
D. $\cos ( 3\alpha +3\beta)=- \cos 3\gamma$

Câu 10: Cho tam giác $MNP$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin M+ \sin N+\sin P$ bằng?

A. $4\sin \frac{M}{2}.\sin \frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
B. $4\cos \frac{M}{2}.\cos \frac{N}{2}\cos \frac{P}{2}$
C. $2\sin \frac{M}{2}.\sin\frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
D. $2\cos \frac{M}{2}.\cos \frac{N}{2}.\cos \frac{P}{2}$

Câu 11: Cho tam giác $MNP$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin 2M+ \sin 2N+\sin 2P$ bằng?

A. $\sin M.\sin N.\sin P$
B. $4\cos M. \cos N. \cos P$
C. $\cos M. \cos N. \cos P$
D. $4\sin M.\sin N.\sin P$

Câu 12: Hãy chỉ ra hệ thức sai?

A. $\cot a- \tan a- 2\tan 2a- 4\tan 4a= 8\cot 8a$
B. $\tan(\frac{\pi }{} + a)= \frac{1+ \sin 2a}{\cos 2a}$
C. $\frac{\sin^{2} 3a}{\sin^{2} a}-\frac{\cos^{2} 3a}{\cos^{2}a}= 8\sin 2a$
D. $\cos 4a= \sin^{4}a+ \cos^{4}a- 6\sin^{2}a.\cos^{2}a$

Câu 13: Biểu thức $\frac{2\cos^{2}\alpha -1}{4\tan(\frac{\pi }{4}-\alpha ).\sin^{2}(\frac{\pi }{4}+\alpha )}$ có kết quả rút gọn bằng?

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 14: Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?

A. $\sin x. \cos 3x+ \sin 4x. \cos 2x= \sin 5x.\cos x$
B. $\cos^{2} x+ \cos^{2} 2x+ \cos^{2} 3x- 1= 2\cos 3x.\cos 2x.\cos x$
C. $\sin^{2} x- \sin^{2} 2x- \sin^{2} 3x= 2\sin 3x.\sin 2x.\sin x$
D. $1+ 2\cos x+ \cos 2x= 4\cos x.cos^{2} \frac{x}{2}$

Câu 15: Cho $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$ . Tính $ \cos 2\alpha .\sin \alpha $

A. $-\frac{\sqrt{5}}{27}$
B. $-\frac{\sqrt{5}}{9}$
C. $\frac{17\sqrt{5}}{27}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{27}$

Câu 16: Nếu $\tan \frac{\beta }{2}= 3\tan \frac{\alpha }{2}$ thì:

$\tan\frac{(\alpha +\beta )}{2}$ theo $\alpha $ là?

A. $\frac{2\cos \alpha }{2\sin \alpha+ 1}$
B. $\frac{2\sin \alpha}{2\sin \alpha- 1}$
C. $\frac{2\cos \alpha}{2\sin \alpha- 1}$
D. $\frac{2\sin \alpha}{2\cos \alpha-1}$

Câu 17: Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?

A. $3- \cot^{2} x= \frac{4\sin (2x- \frac{\pi }{6}).\sin (2x+ \frac{\pi }{6})}{\cos^{2} x}$
B. $\tan^{2} a- \tan^{2} b= \frac{\sin (a+b).\sin ( a-b)}{\cos^{2} a. \cos^{2} b}$
C. $3+ 4\cot^{2} x= 4\sin ( x- 60^{\circ}).\sin ( x+ 60^{\circ})$
D. $\sin^{2} x- 3= 4\cos (x+ 30^{\circ})\cos (x+ 150^{\circ})$

Câu 18: Biến đổi biểu thức $\ sin x+ 1$ thành tích:

A. $\sin x+ 1= 2\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}).\sin ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})$
B. $\sin x+ 1= 2\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}).\cos (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2})$
C. $\sin x+ 1= 2\cos( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}).\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2})$
D. $\sin x+ 1= 2\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}).\cos( \frac{x}{2}- \frac{\pi }{4})$

Câu 19: Gọi $M= \cos (a+ b).\cos (a- b)+ \sin (a+b).\sin (a-b)$ thì?

A. $M= \sin 4b$
B. $M= 1+ 2\sin^{2} b$
C. $M= \cos 4b$
D. $M= 1-2\sin^{2} b$

Câu 20: Gọi $M= \cos^{2} 10^{\circ}+\cos^{2} 20^{\circ}+\cos^{2} 30^{\circ}+\cos^{2} 40^{\circ}+\cos^{2} 50^{\circ}+\cos^{2} 60^{\circ}+\cos^{2} 70^{\circ}+\cos^{2} 80^{\circ}$ thì $M$ bằng?

A. 0
B. 2
C. 4
D. 8

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 155

7 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm đại số 10