Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y=5 & & \\ x-2y = -1 & & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là:

A. vô nghiệm.
B. (1;1).
C. có vô số nghiệm.
D. (-1; -1).

Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hải Dương là thủ đô của Việt Nam.
B. Hưng Yên là thủ đô của Việt Nam.
C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
D. Hải Phòng là thủ đô của Việt Nam

Câu 3: Đường thẳng sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y = 2x + 4
B. y = −2x − 4
C. y = 2x - 4
D. y = − 2x + 4

Câu 4: Cho hình vuông ABCD, trong các véc tơ $\vec{CD}, \vec{AD},\vec{BC},\vec{AD},\vec{DC}$ , có mấy véc tơ bằng vécto $\vec{AB}$

A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 5.

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

A. y = $x^{3}-2x$
B. y = $\sqrt{x+4}$
C. y = $\sqrt{x^{2}-4x}$
D. $x^{4}-4x^{2}+3$

Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh 3a, điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2IC .Tính tích vô hướng $\vec{BA}.\vec{BI}$ có kết quả là:

A. $2a^{2}$
B. $6a^{2}$
C. $\frac{9}{2}a^{2}$
D. $3a^{2}$

Câu 7: Cho hàm số f(x) = $x^{2}-4x+1$ có đồ thị là (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

A. I (2;3).
B. I (-2; -3).
C. I (2; -3)
D. I (-2;3).

Câu 8: Cho tập hợp A = {1;2;3;4} ; $B = {x/x\epsilon R; x^{2} -8x+151=0}$ ; $C = x/x\epsilon N; 6-x \geq 0$. Tổng các phần tử của tập hợp C \ ( A \ B) bằng:

A. 14.
B. 2 .
C. 3.
D. 6 .

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình $x^{2}-4x-17=0$ là:

A. −4
B. 17 .
C. −17
D. 4

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-4x+1}=2x+1$ là:

A. $\frac{-6}{5}$
B. 0
C. $\frac{36}{25}$
D. −4

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị hàm số f(x) = $x^{2}-2x-3$ có đỉnh là M, tính OM.

A. OM = $\sqrt{17}$
B. OM = 1.
C. OM = 4 .
D. OM = 17 .

Câu 12: Điều kiện của tham số m để phương trình $mx^{2}-4x+1$ có 2 nghiệm phân biệt là:

A. m < 4 .
B. $\left\{\begin{matrix}m<4 & & \\ m\neq 0 & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}m\leq 4 & & \\ m\neq 0 & & \end{matrix}\right.$
D. m > 4 .

Câu 13: Cho 2 tập hợp: A = {1;2;3;4} ; B = {4;5;6;7;8} . Số phần tử của tập hợp $A \cup B$ là:

A. 6
B. 7
C. 8
D. 5

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(3;5); B(−7;1). Trung điểm của AB là:

A. M (2;0) .
B. M (−2;3) .
C. M (2; -3).
D. M (1; -2).

Câu 15: Tập xác định của hàm số f(x) = 2x - 4 là:

A. T = (2,+∞)
B. T = {2} .
C. T = R \ {2}
D. T = R

Câu 16: Tập xác định của hàm số f(x) = $\sqrt{4-x}+\frac{2}{1-x}$ là:

A. T = (−∞;4] \ {1}
B. T = (−∞ ;1) .
C. T = (−∞;4].
D. T = [4 ; +∞)

Câu 17: Phương trình 7x - 33 = 0 có nghiệm là:

A. x = $\frac{7}{33}$
B. x = $\frac{1}{330}$
C. x = $\frac{1}{22}$
D. x = $\frac{33}{7}$

Câu 18: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f(x) = m +1 có 2 nghiệm phân biệt.

A. m ≤ 5
B. m ≤ 4
C. m < 4
D. m < 5

Câu 19: Cho 2 tập con của tập số thực: A = [1;4]; B = (2;5]. Hỏi tập A ∩ B là:

A. [1;4].
B. [1;5].
C. (4;5].
D. (2;4]

Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x+2}=x-3$ là :

A. x ≥ 3 .
B. x > −2 .
C. x ≥ −2 .
D. −2 ≤ x ≤ 3

Câu 21: Hình bình hành ABCD có tâm là O . Xác định véc tơ tổng $\vec{AB} +\vec{AD}$ là:

A. $\vec{CD}$
B. $\vec{CA}$
C. $\vec{BD}$
D. 2 $\vec{AO}$

Câu 22: Giải phương trình $\sqrt{4x+1}=x-1$ ta được nghiệm là:

A. x = 6.
B. x = 2 .
C. x = 3 .
D. x = 0 ; x = 6

Câu 23: Tìm m để phương trình $x+2\sqrt{(2-x)(2x+2)}=m+4(\sqrt{2-x}+\sqrt{2x+x})$ có nghiệm.

A. m ∈ ( -8; -7).
B. m ∈ ( -9; -8).
C. m ∈ [ -8; -7].
D. m ∈ [7;8]

Câu 24: Tập hợp các số thực được kí hiệu là:

A. N .
B. R
C. Z
D. Q .

Câu 25: Điều kiện của m để phương trình $x^{2}-mx+2=0$ và $(x-1)(x-2)(\sqrt{x+4}+3)$ tương đương với nhau là :

A. m = −3
B. m = −5
C. m = 3
D. m = 4

Câu 26: Biết rằng số học sinh của 1 lớp học là số tự nhiên có hai chữ số ab (1 ≤ a ≤ 5) . Trong tiết hội giảng một cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm học tập. Nếu cô giáo chia mỗi nhóm có đúng 4 hoặc 5 học sinh thì đều còn dư 1 học sinh, nếu cô giáo chia mỗi nhóm có đúng 3 học sinh thì còn dư 2 học sinh. Hỏi $a^{2}+b^{2}$ bằng:

A. 18
B. 17
C. 5
D. 37

Câu 27: Tìm m để đường thẳng y = -x +m cắt đồ thị hàm số y = $x^{2}+3x+2$ tại 2 điểm phân biệt.

A. m ≥ −2
B. m > −2
C. m < −2
D. m < 2

Câu 28: Hiện tại tuổi của mẹ bằng 3 lần tuổi của Huệ. Biết 10 năm sau, tuổi của mẹ bằng 2 lần tuổi của Huệ. Hỏi hiện tại tổng số tuổi của 2 mẹ con Huệ là:

A. 39
B. 41
C. 40
D. 38

Câu 29: Cho hàm số $\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x+2}-3 khi x\geq 2 & & \\ x^{2}+1 khi x<2 & & \end{matrix}\right.$ . Khi đó f(2) +f(-2) bằng:

A. 4
B. 5
C. 6
D. 2

Câu 30: Cho tập hợp A = {6; 7; 8; 9; 10}. Số phần tử của tập hợp A là:

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.

Câu 31: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{2}+\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{3}=x+y & & \\ x^{2}+y^{2}=2 & & \end{matrix}\right.$ có mấy nghiệm?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vô nghiệm.

Câu 32: Trong các hàm số f(x)= 3x - 2; f(x) = 16; f(x) = $\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x}$ ; f(x) = $x^{2}-3x+2$ có mấy hàm số chẵn?

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 33: Một vật chuyển động có vận tốc là 1 hàm số theo biến t, t là thời gian tính theo giây. Biết v(t) = $t^{2}-4t+4$ ($ (m/s). Trong 6 giấy đầu tiên, vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. 30 (m/s) .
B. 20 (m/s).
C. 4 (m/s).
D. 16 (m/s)

Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD, tìm điểm M thỏa mãn $\vec{AM}=\frac{1}{2}\vec{AD}+\frac{1}{2}\vec{AC}$

A. Là trung điểm của cạnh BC.
B. Là trung điểm của cạnh CD.
C. Là trung điểm của cạnh AB.
D. Là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ACMD.

Câu 35: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ‘Mọi số tự nhiên lẻ đều chia hết cho 3’:

A. Mọi số tự nhiên chẵn đều chia hết cho 3.
B. Tồn tại số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3.
C. Tồn tại số tự nhiên chẵn chia hết cho 3.
D. Tồn tại số tự nhiên lẻ chia hết cho 3.

Câu 36: Tam giác đều ABC cạnh 2a , tính $\left | \vec{AB}+\vec{BC} \right |$

A. $2\sqrt{3}$ a
B. 6a
C. 2a
D. 4a

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(2;3); B(−3;1) ; C(−2;4) ; D(7;0). Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho T = $\left | \vec{MA}+\vec{MB}+ \vec{MC}+ \vec{MD} \right |$ nhỏ nhất.

A. M (0;2).
B. M (1;0).
C. M (0; -2 ).
D. M (0;1)

Câu 38: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2IC . Biểu diễn véc tơ $\vec{AI}$ theo 2 véc tơ ${ \vec{AB}; \vec{AC} }$ ta được

A. $\vec{AI}=\frac{-1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}$
B. $\vec{AI}=\frac{1}{3}\vec{AB}-\frac{2}{3}\vec{AC}$
C. $\vec{AI}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{AC}$
D. $\vec{AI}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}$

Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết $\vec{MN}=a\vec{AB} + b\vec{AD}$ . Tính a + b

A. a + b = $\frac{1}{4}$
B. a + b = $\frac{1}{2}$
C. a + b = $\frac{3}{4}$
D. a + b = 1

Câu 40: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a ; góc $\widehat{ABC}=60^{\circ}$ . Tính $\left | \vec{BA}-\vec{BC} \right |$

A. a $\sqrt{3}$
B. 4a
C. 2a
D. 0

Câu 41: Đồ thị hàm số f(x)= $x^{2}-5x+1$ cắt trục Oy tại điểm M có tọa độ:

A. M (0;2)
B. M (0;1)
C. M (1;0)
D. M (2;0)

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3;4). Tính độ dài của đoạn thẳng OM .

A. 5.
B. 1.
C. 5 $\sqrt{2}$
D. 3

Câu 43: Tìm khẳng định sai?

A. $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2} \Leftrightarrow x=1$
B. $\left | x-2 \right |=x+1\Rightarrow (x-2)^{2}=(x+1)^{2}$
C. $\left | x \right |=1\Leftrightarrow x=\pm 1$
D. $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\Leftrightarrow x-1=0$

Câu 44: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh CD; N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = $\frac{1}{3}AD$ . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN, đường thẳng AG cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số $\frac{BK}{BC}$

A. $\frac{BK}{BC}$ = $\frac{8}{9}$
B. $\frac{BK}{BC}$ = $\frac{7}{9}$
C. $\frac{BK}{BC}$ = $\frac{9}{11}$
D. $\frac{BK}{BC}$ = $\frac{4}{9}$

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 5; AC = 10. Góc giữa 2 véc tơ $\vec{CA}$ và $\vec{BC}$ bằng :

A. $150^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 véc tơ $\vec{a}$ = (3;4); $\vec{b}$ = (5; -12). Tính cos ( $\vec{a}$ , $\vec{b}$) có kết quả:

A. −33 .
B. 5 .
C. $\frac{-33}{65}$
D. $\frac{33}{65}$ .

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;0); B(0; -2 ). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.

A. I (2; -1).
B. I (−2;1) .
C. I (1;2).
D. I (2;1).

Câu 48: Cho hàm số $y = x^{2}-2(m+1)x+2m+1$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm H, cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác HAB bằng 3.

A. m = 2 hoặc m = $\frac{1}{2}$
B. m = 1 hoặc m = $\frac{-3}{2}$
C. m = -1 hoặc m = $\frac{-3}{2}$
D. m = 1 hoặc m = $\frac{3}{2}$

Câu 49: Hàm số nào sau đây có tập xác định là T = R

A. $y=\frac{x+2}{x-1}$
B. $y=\sqrt{4-x}$
C. $y=\sqrt{x+4}$
D. $y=\frac{x-2}{x^{2}+4}$

Câu 50: Gọi ( x; y ) là nghiệm không nguyên của hệ $\left\{\begin{matrix}2x+3y=5& & \\ 3x^{2}-y^{2}+2y=4 & & \end{matrix}\right.$ . Tính tổng T = x + y.

A. T = $\frac{28}{23}$
B. T = 2 .
C. T = $\frac{3-\sqrt{2}}{2}$
D. T = $\frac{-31}{23}$

Xem đáp án

3 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm đại số 10