Giải câu 3 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155

1 Đánh giá

Câu 3: trang 155 sgk Đại số 10

Tính:

a) $sin\,α,$ nếu $c o s α = \frac{- \sqrt{2}}{3}; \frac{π}{2} < α < π$

b) $\cosα$ ,nếu $\tan α = 2 \sqrt{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$

c) $\tanα$ ,nếu $\sin α = \frac{- 2}{3}, \frac{3 π}{2} < α < 2 π$

d) $\cotα$ ,nếu $\cos α = \frac{- 1}{4}, \frac{π}{2} < α < π$

Bài làm:

a. ${\pi \over 2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sinα>0$

Ta có: $\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = \sqrt {1 - {2 \over 9}} = {{\sqrt 7 } \over 3}$

b) $\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\Rightarrow \cosα<0$

Ta có: $\cos \alpha = - \sqrt {{1 \over {1 + {{\tan }^2}\alpha }}} = - \sqrt {{1 \over {1 + 8}}} = - {1 \over 3}$

c) ${{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi \Rightarrow \tan α<0, \cosα>0$

Ta có $\tan\alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = \left ( - {2 \over 3} \right )\div \sqrt {1 - \left ( {2 \over 3} \right )^2} = - {{2\sqrt 5 } \over 5}$

d) ${\pi \over 2} < \alpha < \pi \Rightarrow \cotα<0, \sinα>0$

Ta có $\cot \alpha = \left( { - {1 \over 4}} \right):\sqrt {1 - {{\left( {{1 \over 4}} \right)}^2}} = - {{\sqrt {15} } \over 15}$

3 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu