Giải bài 8 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160

1 Đánh giá

Bài 8: trang 161 sgk Đại số 10

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${{1 + \sin 4a - \cos 4a} \over {1 + \cos 4a + \sin 4a}}$

b) ${{1 + \cos a} \over {1 - \cos a}}{\tan ^2}{a \over 2} - {\cos ^2}a$

c) ${{\cos 2x - \sin 4x - \cos 6x} \over {\cos 2x + \sin 4x - \cos 6x}}$

Bài làm:

$\begin{aligned} \frac{1 + \sin 4 a - \cos 4 a}{1 + \cos 4 a + \sin 4 a} = \frac{2 \sin^{2} 2 a + 2 \sin 2 a \cos 2 a}{2 \cos^{2} 2 a + 2 \sin 2 a \cos 2 a} \\ = \frac{2 \sin 2 a (\sin 2 a + \cos 2 a)}{2 \cos 2 a (\sin 2 a + \cos 2 a)} = \tan 2 a \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1 + \cos a}{1 - \cos a} \tan^{2} \frac{a}{2} - \cos^{2} a = \frac{2 \cos^{2} \frac{a}{2}}{2 \sin^{2} \frac{a}{2}} . \frac{2 \sin^{2} \frac{a}{2}}{2 \cos^{2} \frac{a}{2}} - \cos^{2} \frac{a}{2} \\ = 1 - \cos^{2} \frac{a}{2} = \sin^{2} \frac{a}{2} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{\cos 2 x - \sin 4 x - \cos 6 x}{\cos 2 x + \sin 4 x - \cos 6 x} = \frac{(c o s 2 x - \cos 6 x) - s i n 4 x}{(c o s 2 x - \cos 6 x) + s i n 4 x} \\ = \frac{- 2 \sin \frac{2 x + 6 x}{2} \sin \frac{6 x - 2 x}{2} - \sin 4 x}{- 2 \sin \frac{2 x + 6 x}{2} \sin \frac{2 x - 6 x}{2} + \sin 4 x} \\ = \frac{2 \sin 2 x - 1}{2 \sin 2 x + 1} \end{aligned}$

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu

Nhiều người quan tâm