Giải Câu 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng
Câu 3: Trang 80 - SGK Hình học 10
Cho tam giác , biết \(A(1; 4), B(3; -1)\) và \(C(6; 2)\)
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng , và \(CA\)
b) Lập phương trinh tổng quát của đường cao và trung tuyến \(AM\).
Bài làm:
a) Ta có là một vecto chỉ phương của đường thẳng
.
=> là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $AB$
=> Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng là: $5x+2y+c=0(1)$
Vì nên thay tọa độ điểm $A$ vào (1) ta có:
=> Phương trình tổng quát của đường thẳng là: $5x+2y-13=0$
Tương tự ta có:
phương trình đường thẳng
phương trình đường thẳng
b)
- Đường cao
là đường thẳng đi qua \(A(1; 4)\) và vuông góc với \(BC\).
nên đường thẳng
nhận
làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát: $3x+3y+c=0$
Vì nên thay tọa độ $A$ vào phương trình $AH$ ta có:
=> Phương trình tổng quát của là: $3x+3y-15=0$.
- Gọi
là trung điểm \(BC\) ta có \(M (\frac{9}{2}; \frac{1}{2})\)
Trung tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm \(A, M\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải câu 2 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải câu 3 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Câu 9 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải Câu 8 Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 81
- Giải Câu 5 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 94
- Giải Câu 20 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96
- Giải Câu 5 Bài 3: Phương trình đường elip sgk Hình học 10 Trang 88
- Giải Câu 1 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải câu 3 bài 1 : Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải câu 5 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải Câu 14 Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96