Trắc nghiệm hình học 10: Bài 1: Phương trình đường thẳng (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10: Bài 1: Phương trình đường thẳng (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho đường thẳng $\Delta$ có vecto chỉ phương là $\vec{u}= (2; -3)$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\Delta$ ?

A. $\vec{n_{1}}= (-3; 2)$
B. $\vec{n_{2}}= (2; 3)$
C. $\vec{n_{3}}= (3; 2)$
D. $\vec{n_{4}}= (-2; -3)$

Câu 2: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\left\{\begin{matrix}x= -2+5t & & \\ y= 3- 2t & & \end{matrix}\right.$

Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của $\Delta$

A. $\vec{u_{1}}= (-2; 3)$
B. $\vec{u_{2}}= (2; 3)$
C. $\vec{u_{3}}= (5; 2)$
D. $\vec{u_{4}}= (-10; 4)$

Câu 3: Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số

Câu 4: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M( x_{0}, y_{0})$ có vecto chỉ phương $\vec{u}= (a; b)$ là?

A. $\frac{x-x_{0}}{a}= \frac{y- y_{0}}{b}$
B. $b(x-x_{0})- a(y-y_{0})= 0$
C. $a(x+x_{0})+b(y+ y_{0})= 0$
D. $a(x-x_{0})+b(y-y_{0})= 0$

Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3; 4)$ có vecto chỉ phương $\vec{n}(1; -2)$ là:

A. $\left\{\begin{matrix}x= 1+3t & & \\ y= -2+4t & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=3+ t & & \\ y= 4- 2t & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x= 3+ 4t & & \\ y= 1- 2t & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x= -3+ t & & \\ y= -4- 2t & & \end{matrix}\right.$

Câu 6: Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M( 3; 4)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}(1; -2)$ là?

A. $3(x+1)+ 4(y-2)= 0$
B. $3(x-1)+ 4(y+2)= 0$
C. $(x-3)- 2(y-4)= 0$
D. $(x+3)- 2(y+4)$ = 0

Câu 7: Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(3; 4)$ và song song với đường thẳng $2x-y+3= 0$ là?

A. $2x- y-3= 0$
B. $2x- y+5= 0$
C. $2x- y- 2= 0$
D. $2x- y= 0$

Câu 8: Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng $2x-y+3= 0$ là?

A. $x-2y+5= 0$
B. $x+2y- 11=0$
C. $2x- y-2= 0$
D. $2x- y= 0$

Câu 9: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát là $2x- y- 2= 0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của $\Delta$ ?

A. $\left\{\begin{matrix}x=3+ 2t & & \\\ y=4- t & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=1+ 2t & & \\\ y=-1+ 4t & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=3+ 4t & &\ \\ y=1-2t & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=3+ t & &\ \\ y=4+ 2t & & \end{matrix}\right.$

Câu 10: Cho điểm $A( 3; 4), B(-1; 2)$ . Phương trình của đường thẳng $AB$ là?

A. $x- 2y+ 5=0$
B. $2x+ y- 5= 0$
C. $x+ 2y- 5= 0$
D. $2x- y= 0$

Câu 11: Cho điểm $A( 3; 4), B(-1; 2)$ . Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn $AB$ là?

A. $x- 2y+ 5=0$
B. $2x+ y- 5= 0$
C. $x+ 2y- 5= 0$
D. $2x+ y- 1= 0$

Câu 12: Cho ba điểm $A( 3; 2), B(1; -2), C(4; 1)$ . Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với cạnh $BC$ có phương trình?

A. $x- y+5= 0$
B. $x+ y - 5= 0$
C. $x- y- 1= 0$
D. $x+ y= 0$

Câu 13: Cho điểm $A(1; 3)$ và đường thẳng $d: 2x- 3y+ 4= 0$. Số đường thẳng qua $A$ và tạo với $d$ một góc $60^{\circ}$ là?

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số

Câu 14: Cho điểm $A$ và đường thẳng $d: x- y+ 4= 0$. Các đường thẳng qua $A$ và tạo với $d$ một góc $45^{\circ}$ có phương trình là?

A. $y- 1= 0$
B. $x- 2= 0$
C. $y- 1= 0$ và $ x- 2= 0$
D. không có

Câu 15: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng

$d_{1}: y= k_{1}x+ m_{1}$

$d_{2}: y= k_{2}x+ m_{2}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan \alpha= \left | \frac{k_{1}+ k_{2}}{1- k_{1}.k_{2}} \right |$
B. $\tan \alpha= \left | \frac{k_{1}- k_{2}}{1+ k_{1}.k_{2}} \right |$
C. $\tan \alpha= \left | \frac{k_{1}- k_{2}}{1- k_{1}.k_{2}} \right |$
D. $\tan \alpha= \left | \frac{k_{1}+ k_{2}}{1+ k_{1}.k_{2}} \right |$

Câu 17: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

$d_{1}: x+ 3y- 5= 0$

$d_{2}: x+ 3y+ 7= 0$ ?

A. $\frac{6\sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{3\sqrt{7}}{5}$
C. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$
D. 12

Câu 18: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng

$d_{1}: y= 3x+ 5$

$d_{2}: y= - 4x+ 1$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha= \frac{-3}{4}$
B. $\tan \alpha= \frac{7}{13}$
C. $\tan \alpha= \frac{1}{11}$
D. $\tan \alpha= \frac{7}{11}$

Câu 19: Cho điểm $A(7; 4)$ và đường thẳng $\delta: 3x- 4y+ 8= 0$. Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $\Delta$ là?

A. 2
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{13}{5}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

$d_{1}: ax+ by+ c= 0$

$d_{2}: ax+ by+ d= 0$

được cho bởi công thức nào sau đây?

A. $\left | \frac{c- d}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \right |$
B. $\frac{\left |c+d \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
C. $\left | \frac{c- d}{a^{2}+b^{2}} \right |$
D. $\frac{c+ d}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Câu 21: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng

$d_{1}: x+ 3y+ 4= 0$

$d_{2}: 2x- y= 0$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \alpha= \frac{7}{5\sqrt{2}}$
B. $\sin \alpha= \frac{7}{5\sqrt{2}}$
C. $\cos \alpha= \frac{-7}{5\sqrt{2}}$
D. $\sin \alpha= \frac{-7}{5\sqrt{2}}$

Câu 22: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

$d_{1}: 6x- 4y+ 5= 0$

$d_{2}: 3x- 2y+ 1= 0$ ?

A. $\frac{6}{\sqrt{52}}$
B. $\frac{5}{\sqrt{52}}$
C. $\frac{4}{\sqrt{52}}$
D. $\frac{3}{\sqrt{52}}$

Câu 23: Cho hai đường thẳng cắt nhau:

$d_{1}: a_{1}x+ b_{1}y+ c_{1}= 0$

$d_{2}: a_{2}x+ b_{2}y+ c_{2}= 0$

Phương trình các đường phân giác góc tạo bởi $d_{1}, d_{2}$ là?

A. $\frac{a_{1}x+ b_{1}y+ c_{1}}{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}= \pm \frac{a_{2}x+ b_{2}y+ c_{2}}{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}$
B. $\frac{a_{1}x+ b_{1}y+ c_{1}}{\sqrt{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}}= \pm \frac{a_{2}x+ b_{2}y+ c_{2}}{\sqrt{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}}$
C. $a_{1}x+ b_{1}y+ c_{1}=\pm (a_{2}x+ b_{2}y+ c_{2})$
D. $\frac{a_{1}x+ b_{1}y}{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}= \pm \frac{a_{2}x+ b_{2}y}{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}$