Trắc nghiệm hình học 10: Bài 1: Phương trình đường thẳng (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10: Bài 1: Phương trình đường thẳng (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. $\vec{u_{1}}= (1; 1)$
B. $\vec{u_{2}}= (0; -1)$
C. $\vec{u_{3}}= (1; 0)$
D. $\vec{u_{4}}= (-1; 1)$

Câu 2: Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A(x; y)$ ?

A. $\vec{a}= (-a; y)$
B. $\vec{b}= (1; 0)$
C. $\vec{c}= (y; -x)$
D. $\vec{d}= (x; y)$

Cau 3: Có bao nhiêu vecto pháp tuyến của một đường thẳng?(D)

A. 0
B. 1
C. 2

D. vô số

Câu 4: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình ${\begin{matrix} x = - 2 + 5 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\delta$ ?

A. (-2; 5)
B. (3; 1)
C. (2; -3)
D. (5; -2)

Cau 5: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M( x_{0}, y_{0})$ có vecto pháp tuyến $\vec{n} = (a; b)$ là?

A. $\frac{x-x_{0}}{a}= \frac{y- y_{0}}{b}$
B. $b(x-x_{0})- a(y-y_{0})= 0$
C. $a(x+x_{0})+b(y+ y_{0})= 0$
D. $a(x- x_{0})+b(y- y_{0})= 0$

Câu 6: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số là ${\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = 3 - 2 t \end{matrix}$

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của $\Delta$

A. $x- 2y+5= 0$
B. $x+2y- 11= 0$
C. $x+2y - 5= 0$
D. $x- y= 0$

Câu 7: Cho ba điểm $A( 3; 2), B(1; -2), C(4; 1)$ . Đường thẳng qua $A$ và song song với cạnh $B C$ có phương trình?

A. $x- y+5= 0$
B. $x+ y - 5= 0$
C. $x- y- 1= 0$
D. $x+ y= 0$

Câu 8: Cho điểm $A(1; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d_{2} : 3 x + y = 0$ . Số đường thẳng qua $A$ và tạo với $d_{1}, d_{2}$ các góc bằng nhau là?

A. 1
B. 2
C. 4
D. vô số

Câu 9: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng

$d_{1}: a_{1}x+ b_{1}y + c_{1}= 0$

$d_{2}: a_{2}x+ b_{2}y+ c_{2}= 0$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos \alpha= \frac{a_{1}b_{1}+ a_{2}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}.\sqrt{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}}$
B. $\cos \alpha= \frac{\left | a_{1}b_{1}- a_{2}b_{2} \right |}{\sqrt{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}.\sqrt{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}}$
C. $\cos \alpha= \frac{\left | a_{1}b_{1}+ a_{2}b_{2} \right |}{(a_{1}^{2}+ b_{1}^{2})(a_{2}^{2}+ b_{2}^{2})}$
D. $\cos \alpha= \frac{\left | a_{1}b_{1}+ a_{2}b_{2} \right |}{\sqrt{a_{1}^{2}+ b_{1}^{2}}.\sqrt{a_{2}^{2}+ b_{2}^{2}}}$

Câu 10: Cho $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng

$d_{1}: 2x- 3y+ 4= 0$

$d_{2}: 3x+ y= 0$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \alpha= \frac{3}{\sqrt{130}}$
B. $\sin \alpha= \frac{3}{\sqrt{130}}$
C. $\cos \alpha= \frac{-3}{\sqrt{130}}$
D. $\sin \alpha= \frac{-3}{\sqrt{130}}$

Câu 11: Cho đường thẳng $\Delta$ có vecto chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 3)$ . Vecto nào sau đây không phải là vecto chỉ phương của $\Delta$ ?

A. $\vec{u_{1}}= (3; 2)$
B. $\vec{u_{2}}= (-2; 3)$
C. $\vec{u_{3}}= (6; -9)$
D. $\vec{u_{4}}= (-4; 6)$

Câu 12: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y = 4 x - 2$ .

Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\delta$ ?

A. $\vec{n_{1}}= (1; 4)$
B. $\vec{n_{2}}= (4; -1)$
C. $\vec{n_{3}}= (4; -2)$
D. $\vec{n_{4}}= (-1; 4)$

Câu 13: Cho điểm $A( x_{0}; y_{0})$ và đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$

Khoảng cách từ $A$ đến $Δ$ được cho bởi công thức?

A. $\frac{ax_{0}+ by_{0}+ c}{a^{2}+b^{2}}$
B. $\left |\frac{ax_{0}+ by_{0}+ c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \right |$
C. $\left | \frac{ax_{0}+ by_{0}+ c}{a^{2}+b^{2}} \right |$
D. $\frac{ax_{0}+ by_{0}+ c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Câu 14: Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $3 x - 4 y + 2 = 0$ . Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng $\Delta$ ?

A. (2; 2)
B. (3; -4)
C. (-2; -1)
D. $(0; \frac{1}{2})$

Câu 15: Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (- 2; 1)$ và vuông góc với đường thẳng $Δ : {\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{matrix}$ có phương trình tham số là?

A. $\left\{\begin{matrix}x= 1- 3t & & \\ y=1+5t & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x= -2+5t & & \\ y= 1+3t & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x= 1- 3t & & \\ y= 2+5t & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x= 1+ 5t & & \\ y= 2+ 3t & & \end{matrix}\right.$

Câu 16: Cho tam giác $ABC$ có $A (1; 1), B (0; - 2), C (4; 2)$ . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ kẻ từ $A$ .

A. $x+y- 2= 0$
B. $2x+ y- 3= 0$
C. $x+2y- 3= 0$
D. $x- y= 0$

Câu 17: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:

$\Delta_{1}: \left\{\begin{matrix}x= 3+\frac{3}{2}t & & \\ y= -1+ \frac{4}{3}t& & \end{matrix}\right.$

$\Delta_{2}: \left\{\begin{matrix}x= \frac{9}{2}+ 9t' & & \\ y= \frac{1}{3}+ 8t'& & \end{matrix}\right.$

A. Trùng nhau
B. Song song
C. Vuông góc với nhau
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 18: Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng

$d_{1}: 3x_ 4y+ 10= 0$

$d_{2}: (2m- 1)x+ m^{2}y+ 10= 0$

trùng nhau?

A. $m = \pm 2$
B. $m= \pm 1$
C. $m= 2$
D. $m = -2$

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hai đường thẳng

$d_{1}: 4x+ 3my- m^{2}= 0$

$d_{2}: \left\{\begin{matrix}x= 2+t & & \\ y= 6+ 2t & & \end{matrix}\right.$

Cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

A. $m= 0$ hoặc $m = - 6$
B. $m =0$ hoặc $m = 2$
C. $m= 0$ hoặc $m = - 2$
D. $m= 0$ oặc $m = 6$

Câu 20: Lập phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1}: x+ 3y- 1= 0$

$d_{2}: x- 3y- 5= 0$

và vuông góc với đường thẳng $d_{3}: 2x- y+ 7= 0$

A. $3x+ 6y- 5= 0$
B. $6x+ 12y- 5= 0$
C. $6x+ 12y+ 10= 0$
D. $x+ 2y+ 10= 0$

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$ và hai điểm $M (x_{m}, y_{m}), N (x_{n}; y_{n})$ không thuộc $Δ$ .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $M, N$ khác phía so với $Δ$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) > 0$
B. $M, N$ cùng phía so với $Δ$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) \geq 0$
C. $M, N$ khác phía so với $Δ$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) \leq 0$
D. $M, N$ cùng phía so với $Δ$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) > 0$