Trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Tích của vec tơ với một số (P2)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Tích của vec tơ với một số (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Cho điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$ , $A B = 2 a, A C = 6 a$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{BC}= -2\vec{BA}$
B. $\vec{BC}= \vec{AB}$
C. $\vec{BC}= -2\vec{AB}$
D. $\vec{BC}= A\vec{AC}$

Câu 2: Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là?

A. $\forall M: \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}$
B. $\exists K\neq 0:\vec{AB}=k\vec{AC}$
C. $\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}$
D. $\forall M: \vec{MA}+\vec{MC}=\vec{MB}$

Câu 3: Cho hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $\frac{\vec{a}}{\left | \vec{a} \right |}$ và $\frac{\vec{b}}{| \vec{b} |}$ cùng hướng
B. $\frac{\vec{a}}{\left | \vec{b} \right |}$ và $\frac{\vec{b}}{| \vec{a} |}$ cùng hướng
C. $\vec{a}= \frac{\left | \vec{a} \right |}{\left | \vec{b} \right |}\vec{b}$
D. $\frac{\vec{a}}{\left | \vec{b} \right |}= \frac{\vec{b}}{\left | \vec{a} \right |}$

Câu 4: Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$ sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để $A$ nằm giữa $B$ và $C$ thì $k$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. $k= 1$
B. $k<0$
C. $0<k<1$
D. $k>1$

Câu 5: Cho hai điểm $M,N$ phân biệt. Điểm $P$ thỏa mãn : $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

A. Hình A
B. Hình B
C. Hình C
D. Hình D

Câu 6: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $A B$ ?

A. $\vec{OA}+ \vec{OB}= \vec{0}$
B. $\vec{OA}= \vec{OB}$
C. $\vec{AO}= \vec{BO}$
D. $OA= OB$

Câu 7: Cho hình bình hành $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AD}=\frac{1}{2}\vec{AC}-\frac{1}{2}\vec{BD}$
B. $\vec{CB}= \frac{1}{2}\vec{AC}-\frac{1}{2}\vec{BD}$
C. $\vec{DC}= \frac{1}{}4\vec{AC}-\frac{1}{2}\vec{BD}$
D. $\vec{AB}= \frac{1}{2}\vec{AC}- \frac{1}{2}\vec{BD}$

Câu 8: Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

Khi đó điểm $M$ là:

A. Trọng tâm tam giác $ABC$
B. Trung điểm của $AB$
C. Trung điểm của $CC'$ ( $C^{'}$ là trung điểm của $A B$ )
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành $ACBM$

Câu 9: Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ . Khi đó $\vec{M N}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{DB})$
B. $\frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{BD})$
C. $\frac{1}{2}(\vec{AD}+\vec{BC})$
D. $2(\vec{AC}+\vec{BD})$

Câu 10: Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AC}- \vec{AB}= \vec{AD}$
B. | $\vec{AB}+\vec{AD}$ |= | $\vec{A C}$ |
C. $\vec{AB}= \vec{CD}$
D. $\vec{BA}+\vec{BC}=2\vec{OD}$ + $\vec{A C}$

Câu 11: Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $A B = 1$ và giao điểm các đường chéo là $H$ . Điểm $M$ thỏa mãn điều kiện

$\vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM}+\vec{DM}=\vec{HM}$ là?

A. Trung điểm của $AB$
B. Trung điểm của $CD$
C. Trung điểm của $AD$
D. Điểm $H$

Câu 12: Cho lục giác đều $ABCDEF$ . Biểu diễn vecto $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{E F}$

theo các vecto $\vec{u}= \vec{AB}, \vec{v}= \vec{AE}$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\vec{AD}= \vec{u}+\vec{v}$
B. $\vec{EF}= -\frac{1}{2}\vec{u}- \frac{1}{2}\vec{v}$
C. $\vec{BC}= -\frac{1}{2}\vec{u}- \frac{1}{2}\vec{v}$
D. $\vec{BC}= \frac{1}{2}\vec{u}+ \frac{1}{2}\vec{v}$

Câu 13: Cho hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vecto $2 x \vec{a} - 3 \vec{b}$ và vecto $(2 x + 1) \vec{a} + \vec{b}$ cùng phương. Tính giá trị của $x$ ?

A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{5}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{3}{8}$

Câu 14: Cho hai vecto $\vec{a}, \vec{a}$ không cùng phương. Hai vecto nào sau đây cùng phương?

A. $\vec{u}= \frac{3}{5} \vec{a}+3\vec{b}$ và $\vec{v} = 2 \vec{a} - - \frac{3}{5} \vec{b}$
B. $\vec{u}= 2\vec{a}-\frac{3}{2}\vec{b}$ và $\vec{v} = - \frac{1}{3} \vec{a} - 4 \vec{b}$
C. $\vec{u}= - \frac{2}{3}\vec{a}+ 3\vec{a}$ và $\vec{v} = 2 \vec{a} - 9 \vec{b}$
D. $\vec{u}= 2\vec{a}+3\vec{b}$ và $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{a} - 3 \vec{a}$

Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và trung tuyến $A M$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{GA}= 2\vec{GM}$
B. $3(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})= \vec{MG}$
C. $\vec{GA}+\vec{GB}+2\vec{GC}= \vec{0}$
D. $\vec{AM}= -3\vec{MG}$

Câu 16: Cho tam giác $ABC$ với trọng tâm $G$ . Đặt $\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}$ . Khi đó ta có:

A. $\vec{AG}= \frac{2\vec{a}- \vec{b}}{3}$
B. $\vec{AG}= \frac{2\vec{a}+ \vec{b}}{3}$
C. $\vec{AG}= \frac{\vec{a}- 2\vec{b}}{3}$
D. $\vec{AG}= \frac{- \vec{a}+ \vec{b}}{3}$

Câu 17: Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ , với $M$ là trung điểm của $B C$ ?

A. $\vec{AM}= -\frac{3}{2}\vec{GA}$
B. $2\vec{GM}= \vec{GA}$
C. $\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG}=\vec{0}$
D. $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

Câu 18: Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M$ là điểm trên cạnh $B C$ sao cho $M B = 2$ MC$. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AM}= \frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}$
B. $\vec{AM}= \frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{AC}$
C. $\vec{AM}= \vec{AB}+\vec{AC}$
D. $\vec{AM}= \frac{2}{5}\vec{AB}+\frac{3}{5}\vec{AC}$

Câu 19: Trên đường thẳng chứa cạnh $BC$ của tam giác $A B C$ lấy điểm $M$ sao cho $\vec{M C} = \frac{1}{3} \vec{M B}$ . Khi đó $\vec{A M}$ biểu diễn theo các vecto $\vec{u} = \vec{A B}, \vec{v} = \vec{A C}$ là?

A. $\vec{AM}= \frac{3}{2}\vec{u}-\frac{1}{2}\vec{v}$
B. $\vec{AM}= \frac{3}{2}\vec{u}+\frac{1}{2}\vec{v}$
C. $\vec{AM}= -\frac{3}{2}\vec{u}-\frac{1}{2}\vec{v}$
D. $\vec{AM}= -\frac{3}{2}\vec{u}+\frac{1}{2}\vec{v}$

Câu 20: Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M, N, P$ là các điểm được xác định bởi: $\vec{M C} = 3 \vec{M B}, \vec{N A} = - 2 \vec{N B}, \vec{A P} = x \vec{A C}$ . $M, N, P$ thẳng hàng khi và chỉ khi?

A. $x= \frac{2}{5}$
B. $x= \frac{3}{5}$
C. $x= -\frac{3}{5}$
D. $x= -\frac{2}{5}$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài 3: Tích của vec tơ với một số

Trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Tích của vec tơ với một số (P1)

3 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10