Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10: bài 2: Phương trình đường tròn (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Đường tròn $(C): (x- 1)^{2}+ (y+ 2)^{2}= 25$ có dạng khai triển là?

A. $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y+ 30= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ 2x- 4y- 20= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 20= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}+ 2x- 4y+ 30= 0$

Câu 2: Cho hai đường tròn $\left\{\begin{matrix}(C_{1}): x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 15= 0 & & \\ (C_{2}): x^{2}+ y^{2}- 2x- 8y+ 13= 0& & \end{matrix}\right.$

Giao điểm của hai đường tròn là?

A. $A(1; 3), B(2; 4)$
B. $A(1; 2), B(3; 4)$
C. $A(1; 4), B(2; 3)$
D. Không tồn tại

Câu 3: Cho phương trình đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}+ 2x- 6y+ 2= 0$ và điểm $M( -2; 1)$. Đường thẳng $\Delta$ qua $M$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$. Phương trình của $\Delta$ là?

A. $x+ y+ 1= 0$
B. $x- y+ 3= 0$
C. $2x- y+ 5= 0$
D. $x+ 2y= 0$

Câu 4: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 4= 0$. Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm $M(-4; 2)$ là?

A. $- 4x+ 3y- 22= 0$
B. $4x+ 3y+ 10= 0$
C. $3x+ 4y+ 4= 0$
D. $3x- 4y+ 20= 0$

Câu 5: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y+ 6= 0$ và điểm $M(-2; 1)$.

Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 6: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 6y- 3= 0$ và đường thẳng $\Delta: 3x- 4y- 2= 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Câu 7: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình;

$(x- 2)^{2} + (y+1)^{2} = 4$

Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:

A. $I(-2; 1), R= 4$
B. $I(2; -1), R= 4$
C. $I(2; -1), R= 2$
D. $I(-2; 1), R= 2$

Câu 8: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1; 2)$ đi qua điểm $A( 3; 4)$. Khi đó phương trình của $(C)$ là?

A. $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 15= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+2x- 4y- 15= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}+ x- 2y- 15= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- x+ 2y- 20= 0$

Câu 9: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng

$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$ .

Khi đó $(C)$ có bán kính là?

A. $R= 2$
B. $R=2\sqrt{2}$
C. $R= 3$
D. $R= 4$

Câu 10: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta: x+ y- 3= 0$ và đi qua hai điểm $A( - 1; 3), B(1; 4)$ có phương trình là?

A. $x^{2}+ y^{2}- x- 5y- 4= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ x- 7y+ 4= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- x- 5y+ 4= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 4y+ 4= 0$

Câu 11: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta: x+ 2y- 6= 0$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là?

A. $R= 2$ hoặc $R= 4$
B. $R= 2$ hoặc $R= 6$
C. $R= 3$ hoặc $R= 6$
D. $R= 3$ hoặc $R= 4$

Câu 12: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y- 2= 0$ và điểm $M( -2; 1)$.

Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 13 : Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x- a)^{2}+ (y- b)^{2}= R^{2}$ và điểm $M(x_{0}, y_{0})$ nằm bên ngoài đường tròn. Đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và cắc đường tròn tại hai điểm $A, B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$. Phương trình của đường thẳng $\Delta$ là:

A. $(a- x_{0})(x- x_{0})+ (b- y_{0})(y- y_{0})= 0$
B. $(a+ x_{0})(x- x_{0})+ (b+ y_{0})(y- y_{0})= 0$
C. $(a- x_{0})(x+ x_{0})+ (b- y_{0})(y+ y_{0})= 0$
D. $(a+ x_{0})(x+ x_{0})+ (b+ y_{0})(y+ y_{0})= 0$

Câu 14: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y= 0$. Để qua điểm $A(m; m+2)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ thì $m$ nhận giá trị nào?

A. $m> 0$
B. $m > -3$
C. $-3< m< 0$
D. $m> 0$ hoặc $m< -3$

Câu 15: Đường tròn $(C)$ đi qua điểm $A( 1; 2), B(3; 4)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x+ y- 3= 0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ , biết tâm của $(C)$ có tọa độ là những số nguyên.

A. $x^{2}+ y^{2}- 3x- 7y+ 12= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}- 6x- 4y+ 5= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- 8x- 2y-10= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- 8x- 2y+ 7= 0$

Câu 16: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 2ax- 2by+ c= 0 (a^{2}+ b^{2}- c^{2}> 0)$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(C)$ tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi $b^{2}= c$
B. $(C)$ có bán kính $R= \sqrt{a^{2}+ b^{2}- c^{2}}$
C. $(C)$ tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi $b^{2}= R^{2}$
D. $(C)$ tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi $a= R$

Câu 17: Cho điểm $M( x; y)$ có $\left\{\begin{matrix}x=-1+ 2\cos t & & \\ y= 2- 2\sin t& & \end{matrix}\right.$ $(t \in \mathbb{R})$

Tập hợp điểm $M$ là?

A. Đường tròn tâm $I( -1; 2)$ , bán kính $R= 4$
B. Đường tròn tâm $I( 1; -2)$ , bán kính $R= 4$
C. Đường tròn tâm $I( 1; -2)$ , bán kính $R= 2$
D. Đường tròn tâm $I( -1; 2)$ , bán kính $R= 2$

Câu 18: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}+ (m-4)x+ (m+ 2)y+ 3m+ 10= 0$ . Giá trị của $m$ để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính $R= 2$ là?

A. $m= 4 \pm \sqrt{34}$
B. $m= -4 \pm \sqrt{34}$
C. $m= 2 \pm \sqrt{14}$
D. $m= -2 \pm \sqrt{14}$

Câu 19: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-4; 2)$ và bán kính $R= 5$. Khi đó phương trình của $(C)$ là:

A. $x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 5= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ 8x- 4y- 5= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}- 8x+ 4y- 5= 0
D. $x^{2}+ y^{2}+ 8x- 4y- 25= 0$

Câu 20: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng

$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$ .

Khi đó $(C)$ có bán kính là?

A. $R= 2$
B. $R=2\sqrt{2}$
C. $R= 3$
D. $R= 4$

Câu 21: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y- 4= 0$ và điểm $M( -2; 4)$. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng $\Delta: x+ 2y- 5 = 0$

là?

A. $x+ 2y+ 5 \pm 3\sqrt{5}= 0$
B. $x+ 2y \pm 3 = 0$
C. $x+ 2y \pm 3\sqrt{5} = 0$
D. $x+ 2y= 0$

Câu 22: Có một đường tròn đi qua hai điểm $A( 1; 30, B( -2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: 2x- y+ 4= 0$. Khi đó?

A. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}- 3x+ 2y- 8= 0$
B. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}+3x-4y+ 6= 0$
C. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}- 5x+ 7y+ 9= 0$
D. Không có đường tròn nào thỏa mãn đề bài

Câu 23: Cho đường tròn $(C): (x+ 1)^{2} + (y- 1)^{2}= 25$ và điểm $M( 9; -4)$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$, biết $\Delta$ đi qua $M$ và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm $P(6; 5)$ đến $\Delta$ bằng?

A. $\sqrt{3}$
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 24: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và tiếp xúc với đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 11= 0$?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 25: Cho đường tròn $(C): (x- 3)^{2}+ (y+ 3)^{2}= 1$ . Qua điểm $M(4; -3)$ có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(C)$?

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 81

Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn (P2)

19 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10