Trắc nghiệm hình học 10 chương 1: Véc tơ (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm hình học 10 chương 1: Véc tơ (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a, AD = 3a thì độ dài $\vec{AB} + \vec{AD}$ là:

A. 7a
B. 6a
C. 2a $\sqrt{3}$
D. 5a

Câu 2: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vectơ $\vec{GB} - \vec{CG}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 4
C. 8
D. 2 $\sqrt{3}$

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

A. $\vec{AB} + \vec{IA} = \vec{BI}$
B. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{BD}$
C. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$
D. $\vec{AB} + \vec{BD} = \vec{0}$

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vecto bằng vecto $\vec{BA}$ là:

A. $\vec{OF}, \vec{DE}, \vec{OC}$
B. $\vec{CA}, \vec{OF}, \vec{DE}$
C. $\vec{CO}, \vec{OF}, \vec{DE}$
D. $\vec{OC}, \vec{OF}, \vec{ED}$

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. (2; 4)
B. (5; 6)
C. (15; 10)
D. (50; 6)

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn đẳng thức $\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{MD}$ là:

A. một đường tròn
B. một đường thẳng
C. tập rỗng
D. một đoạn thẳng

Câu 7: Cho 4 điểm A(1; −2), B(0; 3), C(−3; 4), D(−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

A. A, B, C
B. B, C, D
C. A, B, D
D. A, C, D

Câu 8: Véctơ là một đoạn thẳng

A. Có hướng
B. Chỉ có điểm đầu không có điểm cuối
C. Có hai đầu mút
D. Không có hướng

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5; −4), C(3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

A. E (1; 18)
B. E (7; 15)
C. E (7; −1)
D. E (7; −15)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3) và tâm I(-1; 1). Biết điểm M(4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

A. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−5; −4), D(3; 6)
B. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−4; −2), D(2; 4)
C. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−1; 4), D(−1; −2)
D. Tọa độ các đỉnh C(4; 1), B(−5; −4), D(3; 6)

Câu 11: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vecto $\vec{AM}$ theo hai vecto $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ của tam giác ABC với trung tuyến AM.

A. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$
B. $\vec{AM} = 2\vec{AB} + 3\vec{AC}$
C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$
D. $\vec{AM} = \frac{1}{3}(\vec{AB} + \vec{AC})$

Câu 12: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{MP} + \vec{NP}$ bằng vecto nào?

A. $\vec{AM}$
B. $\vec{PB}$
C. $\vec{AP}$
D. $\vec{MN}$

Câu 13: Cho $\vec{u} = (-1; 0)$ thì:

A. $\vec{u} = -\vec{i}$
B. $\vec{u} = -\vec{j}$
C. $\vec{u} = \vec{i}$
D. $\vec{u} = \vec{j}$

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3), B(1; 4), C(2; -5). Toạ độ điểm M thoả mãn 2\vec{MA} - \vec{BC} = 4\vec{CM}$ là:

A. M $(\frac{1}{6}; \frac{5}{6})$
B. M $(\frac{-1}{6}; \frac{-5}{6})$
C. M $(\frac{1}{6}; \frac{-5}{6})$
D. M $(\frac{5}{6}; \frac{-1}{6})$

Câu 15: Cho tam giác ABC với trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{CH}$
B. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{DA} = \vec{HC}$
C. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$
D. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$ và $\vec{OB} = \vec{OD}$

Câu 16: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: $|\vec{MA} + 2\vec{MB} = 6|\vec{MA} - \vec{MB}|$ là

A. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
B. M nằm trên đường trung trực của BC.
C. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
D. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1; −1), N(5; −3) và P thuộc trục Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4)
B. (2; 0)
C. (2; 4)
D. (0; 2)

Câu 18: Biết rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vecto $2\vec{a} - 3\vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1)\vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là: