Trắc nghiệm hình học 10 chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng (P3)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm hình học 10 chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng (P3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

• A. sinα = cosβ
• B. tanα = cotβ
• C. cotβ =
• D. cosα = −sinβ

Câu 2: Cho hai vecto đều có độ dài bằng 1 thoả mãn $|\vec{a} + \vec{b}|$ = 2. Hãy xác định giá trị của $(3\vec{a} - 4\vec{b})(2\vec{a} + 5\vec{b})$

• A. 7
• B. 5
• C. -7
• D. -5

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 4: Biết sina + cosa = . Giá trị của P = $\sqrt{tan^{2}a + cot^{2}a} bằng bao nhiêu?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

• A. a + 6b = 5
• B. a + 6b = 6
• C. a + 6b = 7
• D. a + 6b = 8

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, và AB = a. Tính $\vec{BA}.\vec{CA}$

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 7: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính

• A. −24
• B. 24
• C. 18
• D. −18

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường trong nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số bằng:

• A. 1 +
• B. 1 +
• C.
• D.

Câu 9: Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC = cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD.

• A. AD = 6cm
• B. AD = 9cm
• C. AD = 12cm
• D. AD = 12cm

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà là:

• A. Đường tròn đường kính AB
• B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
• C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
• D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Câu 11: Cho tứ giác ABCD có . Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. ABCD là hình bình hành
• B. DA = BC
• C.
• D.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(− 3; − 8). Tìm toạ độ chân đường cao A′ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

• A. A′(1; −4)
• B. A′(−1; 4)
• C. A′(1; 4)
• D. A′(4; 1)

Câu 13: Biết . Tính giá trị của biểu thức E = $\frac{cota + 3tana}{2cota + tana}$?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 14: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M thoả mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) bán kính R. Tính R.

• A. R =
• B. R =
• C. R =
• D. R =

Câu 15: Nếu tam giác ABC có thì

• A. góc A nhọn
• B. góc A tù
• C. góc A vuông
• D. góc A là góc nhỏ nhất

Câu 16: Cho . Phân tích $\vec{c}$ qua $\vec{b}; \vec{a}$.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 17: Biết tana = -3. Giá trị của P = bằng bao nhiêu?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 18: Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

• A. r = 1
• B. r = 2
• C. r =
• D. r = 2

Câu 19: Cho các vectơ . Khi đó góc giữa chúng là

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 20: Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là điểm bất kì. không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Tìm độ dài $\vec{u}$

• A. 2a
• B. 3a
• C. a
• D. 4a