Trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A (1; 4), B (3; 2), C (7; 3)$ . Viết phương trình tham số của trung tuyến $C M$ của tam giác?

A. $\left\{\begin{matrix}x= 7 & & \\ y= 3+ 5t & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x= 3- 5t & & \\ y= -7 & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x= 7+ t & & \\ y= 3 & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x= 2 & & \\ y= 3- t & & \end{matrix}\right.$

Câu 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (- 2; - 5)$ và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất?

A. $x+ y- 3= 0$
B. $x- y- 3= 0$
C. $x+ y+ 3= 0$
D. $2x- y- 1= 0$

Câu 3: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1}: \left\{\begin{matrix}x= -1+ t & & \\ y= -2-2t & & \end{matrix}\right.$

$d_{2}: \left\{\begin{matrix}x= 2- 2t' & & \\ y= -8+ 4t' & & \end{matrix}\right.$

A. Trùng nhau
B. Song song
C. Vuông góc với nhau
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M (; 3)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n} = (5; - 2)$ là:

A. $5( x+ 1)- 2(y+ 3) = 0$
B. $5(x-1)- 2(y- 3)= 0$
C. $(x- 5)+ 3(y+ 2)= 0$
D. $(x+ 5) + 3( y- 2)= 0$

Câu 5: Cho hình vuông $ABCD$ co tọa độ đỉnh $A (3; 2)$ và tâm hình vuông là $I (- 1; 4)$ . Khi đó phương trình của đường chéo $B D$ là?

A. $2x- y+ 6= 0$
B. $x+ y- 3= 0$
C. $2x- y- 1= 0$
D. $x- y+ 5= 0$

Câu 6: Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng

$d_{1}: 5x- 12y+ 4= 0$

$d_{2}: x+ 2y+ 6= 0$ là?

A. $9x+ 7y+ 2= 0$ và $7 x - 9 y = 0$
B. $9x- 7y+ 2= 0$ và $77 x - 99 y + 46 = 0$
C. $9x- 7y+ 2= 0$ và $7 x + 9 y = 0$
D. $9x+ 7y+ 2= 0$ và $77 x - 99 y + 46 = 0$

Câu 7: Cho ba đường thẳng

$d_{1}: 2x- y- 1= 0$

$d_{2}: mx- (m+ 2)y+ m+ 4= 0$

$d_{3}: x+ y- 2= 0$

Giá trị của $m$ để ba đường thẳng trên đồng quy là?

A. $m= 0$
B. $m= 2$
C. $m= -2$
D. $m= 4$

Câu 8: Đường thẳng $\Delta$ tạo với đường thẳng $d : x + 2 y - 6 = 0$ một góc $45^{\circ}$ . Tìm hệ số góc $k$ của đường thẳng $\Delta$ ?

A. $k= \frac{1}{3}$ hoặc $k = - 3$
B. $k= \frac{1}{3}$ hoặc $k = 3$
C. $k= -\frac{1}{3}$ hoặc $k = - 3$
D. $k= -\frac{1}{3}$ hoặc $k = 3$

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $M (x_{0}, y_{0})$ và đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến $Δ$ được tính bằng công thức nào?

A. $d(M, \Delta): \frac{\left | ax_{0}+ by_{0} \right |}{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}$
B. $d(M, \Delta): \frac{ax_{0}+ by_{0}}{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}$
C. $d(M, \Delta): \frac{\left | ax_{0}+ by_{0} + c\right |}{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}$
D. $d(M, \Delta): \frac{ ax_{0}+ by_{0}+ c }{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}$

Câu 10: Cho $\left\{\begin{matrix}M(15; 1) & & \\ \Delta\left\{\begin{matrix}x= 2+ 3t& & \\ y= 2+ 4t& & \end{matrix}\right.& & \end{matrix}\right.$ và $M^{'}$ bất kì thuộc $Δ$ .

Tính $MM'_{min}$ ?

A. $\sqrt{ 10}$
B. $\frac{1}{\sqrt{10}}$
C. $\frac{16}{\sqrt{5}}$
D. $\sqrt{5}$

Câu 11: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}+ 8x+ 6y+ 5= 0 & & \\ \Delta: 3x- 4y+ m= 0& & \end{matrix}\right.$

Giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là?

A. $m= 0$
B. $m= 2$
C. $m= 4$
D. $m= 6$

Câu 12: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta_{1}: x+ y- 3= 0$ , đi qua điểm $A (- 1; 3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ_{2} : x - y + 5 = 0$ có phương trình là?

A. $x^{2}+ y^{2}- 4x- 2y- 8= 0$
B. $x^{2}+ y^{2}+ x- 7y+ 12= 0$
C. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y- 1= 0$
D. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y+ 9= 0$

Câu 13: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 2x+ 2y- 14= 0 & & \\ \Delta:-x+ 2y- 2= 0& & \end{matrix}\right.$

Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn $(C)$ theo dây cung có độ dài là?

A. $\sqrt{11}$
B. $2\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{11}$
D. $\sqrt{3}$

Câu 14: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $M( -2; 0)$ tiếp xúc với đường tròn $(C) : (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số

Câu 15: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là?

A. $\frac{x^{2}}{36}+ \frac{y^{2}}{20}= 1$
B. $\frac{x^{2}}{52}+ \frac{y^{2}}{36}= 1$
C. $\frac{x^{2}}{208}+ \frac{y^{2}}{144}= 1$
D. $\frac{x^{2}}{144}+ \frac{y^{2}}{80}= 1$

Câu 16: Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{16}+ \frac{y^{2}}{7}= 1$ . Đường thẳng $x = 1$ cắt elip theo dây cung có độ dài là:

A. $\frac{\sqrt{105}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{87}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{53}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$

Câu 17: Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{16}+ \frac{y^{2}}{9}= 1$ . Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip nhận giá trị nào sau đây?

A. $9\pi$
B. 27
C. 30
D. $10\pi$

Câu 18: Cho elip $(E)$ : $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Hai điểm $A, B$ là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục $O x, O y$ . Khi đó độ dài đoạn thẳng $A B$ bằng?

A. 34
B. $\sqrt{34}$
C. 5
D. $\sqrt{136}$

Câu 19: Cho điểm $M(2; 3)$ nằm trên elip $(E)$ : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Trong các điểm sau điểm nào không nằm trên $(E)$ ?

A. $M_{1}( -2; 3)$
B. $M_{2}(2; -3)$
C. $M_{3}(-2; -3)$
D. $M_{4}(3; 2)$

Câu 20: Một elip $(E)$ có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số $e$ của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

A. $e= \frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $e= \frac{2}{5}$
C. $e= \frac{\sqrt{3}}{5}$
D. $e= \frac{\sqrt{2}}{5}$

Câu 21: Cho đường tròn $(C)$ tâm $O$ bán kính $O B$ nội tiếp elip $(E)$ có một tiêu điểm $F (- 4; 0)$ , độ dài trục lớn là 10. Viết phương trình đường tròn $(C)$ ?

A. $x^{2}+ y^{2}= 16$
B. $x^{2}+ y^{2}= 9$
C. $x^{2}+ y^{2}= 6$
D. $x^{2}+ y^{2}- 6y= 0$

Câu 22: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu phương trình đường chuẩn của nó là $5x= \pm 3$ và độ dài trục lớn là 10?

A. $\frac{x^{2}}{81}+ \frac{y^{2}}{64}= 1$
B. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9}= 1$
C. $\frac{x^{2}}{25}+ \frac{y^{2}}{16}= 1$
D. $\frac{x^{2}}{25}+ \frac{y^{2}}{9}= 1$

Câu 23: Tìm phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (6; 0) và có tâm sai bằng $\frac{1}{2}$

A. $\frac{x^{2}}{36}+ \frac{y^{2}}{27}= 1$
B. $\frac{x^{2}}{6}+ \frac{y^{2}}{3}= 1$
C. $\frac{x^{2}}{3}+ \frac{y^{2}}{2}= 1$
D. $\frac{x^{2}}{36}+ \frac{y^{2}}{18}= 1$

Câu 24: Đường thẳng qua $M( 1; 1)$ và cắt elip $(E) : 4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm $M_{1}, M_{2}$ sao cho $M M_{1} = M M_{2}$ có phương trình là?

A. $2x+ 4y- 5= 0$
B. $4x+ 9y- 13= 0$
C. $x+ y+ 5= 0$
D. $16x- 15y+ 100= 0$

Câu 25: Biết $(E)$ có các tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0), F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và đi qua điểm $M (- \sqrt{7}; \frac{9}{4})$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Khi đó:

A. $NF_{1}+ MF_{2}= \frac{9}{2}$
B. $NF_{2}+ MF_{1}= \frac{23}{2}$
C. $NF_{2}.NF_{1}= \frac{7}{2}$
D. $NF_{1}+ MF_{1}= 8$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải Bài: Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trắc nghiệm hình học 10 bài Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

2 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10