Trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác(P1) Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Cho tam giác $ABC$ có $a= 2, b= 2\sqrt{2}, \widehat{C}= 135^{\circ}$. Độ dài cạnh $c$ là?

A. 8
B. $4\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{5}$

Câu 2: Cho tam giác $ABC$ . $M$ và $N$ lần lượt thuộc hai tia $AB$ và $AC$ ( $M, N$ khác $A$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= 3.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$
B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= \frac{1}{2}.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$
C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= 2.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$
D. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= \frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

Câu 3: Cho tam giác $ABC$ có $a= 2, b= 3, c= 2\sqrt{3}$. Số đo góc $C$ là?

A. $135^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ , khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $h_{a}= R\sin B.\sin C$
B. $h_{a}= 4R\sin B.\sin C$
C. $h_{a}= 2R\sin B.\sin C$
D. $h_{a}= \frac{1}{4}R\sin B.\sin C$

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ \sqrt{2}bc$. Số đo góc $A$ là?

A. $135^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

Câu 6: Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng $\alpha$ và nội tiếp đường tròn bán kính $R$ thì có độ dài mỗi cạnh là?

A. $R\sin \alpha$
B. $2R\cos \frac{\alpha}{2}$
C. $R\cos \frac{\alpha}{2}$
D. $2R\sin \alpha$

Câu 7: Cho tam giác $ABC$ có $ a= 3cm, b= 4cm, c= 5cm$. Tam giác $ABC$ là?

A. tam giác nhọn
B. tam giác tù
C. tam giác vuông
D. tam giác đều

Câu 8: Cho tam giác $ABC$ có $a= BC, b=CA, c= AB, ab= c^{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin A.\sin B= \sin^{2} C$
B. $\sin A.\sin B=2 \sin^{2} C$
C. $\sin A.\sin B= 4\sin^{2} C$
D. $2\sin A.\sin B= \sin^{2} C$

Câu 9: Cho tam giác $ABC$ có $a= 6cm, b= 7cm, c= 10cm$. Tam giác $ABC$ là?

A. tam giác nhọn
B. tam giác tù
C. tam giác vuông
D. tam giác đều

Câu 10: Cho tam giác $ABC$ . Nếu $a= 2b$ thì?

A. $h_{b}= 2h_{a}$
B. $h_{b}=h_{a}$
C. $h_{a}= 2h_{b}$
D. $h_{b}=4h_{a}$

Câu 11: Cho tam giác $ABC$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{abc}$
B. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{2abc}$
C. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{3abc}$
D. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{2(a^{2}+ b^{2}+ c^{2})}{abc}$

Câu 12: Cho tam giác $ABC$ có $a= BC, b= CA, c= AB$. Biểu thức $\cot A$ bằng?

A. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{S}$
B. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2S}$
C. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{3S}$
D. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{4S}$

Câu 13: Cho tam giác $ABC$ có $a= 4, b= 6, m_{c}= 4$. Giá trị của $c$ là?

A. $2\sqrt{10}$
B. $\sqrt{10}$
C. $3\sqrt{10}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Câu 14: Cho tam gisc $ABC$ có $a= BC, b= CA, c= AB$ Biểu thức $\cot A$ bằng?

A. $\frac{R.\cos A}{a}$
B. $\frac{R.\cos A}{2a}$
C. $\frac{2R.\cos A}{a}$
D. $\frac{2R.\sin A}{a}$

Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Bình phương độ dài đoạn $GA$ bằng?

A. $\frac{b^{2}+c^{2}- a^{2}}{3}$
B. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{4}$
C. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{12}$
D. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{9}$

Câu 16: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác $ABC$ trong hình bên?

A. $\frac{13}{2}$
B. $\frac{13\sqrt{3}}{2}$
C. 13
D. $13\sqrt{3}$

Câu 17: Cho tam giác $ABC$ có $a= 30, \widehat{A}= 60^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $R= 10\sqrt{3}$
B. $R= 20\sqrt{2}$
C. $R= 10$
D. $R= 20$

Câu 18: Đa giác đều $n$ đỉnh và nội tiếp đườg tròn bán kính $R$ có diện tích là?

A. $\frac{1}{2}nR^{2}\sin (\frac{360}{n})^{\circ}$
B. $\frac{1}{2}nR^{2}\cos (\frac{360}{n})^{\circ}$
C. $nR^{2}\sin (\frac{360}{n})^{\circ}$
D. $nR^{2}\cos (\frac{360}{n})^{\circ}$

Câu 19: Cho tam giác $ABC$ có $AB= 4, AC= 6, BC= 8$. Diện tích tam giác $ABC$ là?

A. $6\sqrt{15}$
B. $3\sqrt{15}$
C. $\frac{3\sqrt{15}}{2}$
D. $\sqrt{15}$

Câu 20: Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lúc giác đều cạnh $8m$ . Diện tích bề mặt của viên gạch là?

A. $96 cm^{2}$
B. $16\sqrt{3} cm^{2}$
C. $96\sqrt{3} cm^{2}$
D. $48\sqrt{3} cm^{2}$

Câu 21: Cho tam giác $ABC$ có $AB= 3, AC= 4, BC= 5$. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng?

A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm

Câu 22: Cho tam giác $ABC$ có $a= 5, b= 7, c= 8$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng?

A. $7\sqrt{3}$
B. $\frac{7\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{7\sqrt{5}}{3}$
D. $\frac{7\sqrt{2}}{3}$

Câu 23: Cho tam giác $ABC$ . Trung tuyến $AM$ có độ dài là?

A. $\frac{1}{2}\sqrt{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}$
B. $\sqrt{3a^{2}- 2b^{2}-2c^{2}}$
C. $\sqrt{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}$
D. $\sqrt{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$

Câu 24: Trong tam giác $ABC$ câu nào sau đây là đúng?

A. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ 2bc\cos A$
B. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}- 2bc\cos A$
C. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ bc\cos A$
D. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}- bc\cos A$

Câu 25: Cho tam giác $ABC$ , các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3h_{a}= 2h_{b}+ h_{c}$. Tìm hệ thức giữa $a, b, c$?

A. $\frac{3}{a}= \frac{2}{b}+\frac{1}{c}$
B. $3a= 2b+ c$
C. $3a= 2b- c$
D. $\frac{3}{a}= \frac{2}{b}- \frac{1}{c}$

Câu 26: Tam giác $ABC$ có góc $A = 120^{\circ}$ thì câu nào sau đây đúng?

A. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-bc$
B. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-3bc$
C. $a^{2}= b^{2}+c^{2}+bc$
D. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-3bc$

Câu 27: Trong tam giác $ABC$ , nếu có $a^{2}= bc $ thì:

A. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{1}{h_{b}^{2}}-\frac{1}{h_{c}^{2}}$
B. $h_{a}^{2}=h_{b}.h_{c}$
C. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{1}{h_{b}^{2}}+\frac{1}{h_{c}^{2}}$
D. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{2}{h_{b}^{2}}+\frac{2}{h_{c}^{2}}$

Câu 28: Trong tam giác $ABC$ nếu có $2h_{a}= h_{b}+ h_{c}$ thì?

A. $\frac{2}{\sin A}= \frac{1}{\sin B}- \frac{1}{\sin C}$
B. $\frac{2}{\sin A}= \frac{1}{\sin B}+ \frac{1}{\sin C}$
C. $2\sin A= \sin B= \sin C$
D. $\sin A= 2\sin B+2\sin C$

Câu 29: Tính góc $C$ của tam giác $ABC$ biết $a \neq b$ và $a(a^{2}-c^{2}) = b(b^{2}- c^{2})$?

A. $120^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

=> Kiến thức Giải bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Trắc nghiệm hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác( P2)

15 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10