Trắc nghiệm hình học 10 Bài: Ôn tập cuối năm (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 Bài: Ôn tập cuối năm (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CA$ của tam giác $ABC$. Hỏi vecto $\vec{MP}+ \vec{NP}$ bằng vecto nào trong các vecto sau?

A. $\vec{AB}$
B. $\vec{BP}$
C. $\vec{MB}$
D. $\vec{MB}+ \vec{NB}$

Câu 2: Cho hình thoi $ABCD$ có $AC= 2a$ và $BD= a$. Tính |$\vec{AC}+ \vec{BD}$|?

A. $3a$
B. $a\sqrt{3}$
C. $a\sqrt{5}$
D. $5a$

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì $\vec{MA}+ \vec{MB}= \vec{0}$
B. Nếu $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $\vec{GA}+ \vec{GB}+ \vec{GC}= \vec{0}$
C. Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\vec{CB} + \vec{ CD}= \vec{ CA}$
D. Nếu ba điểm phân biệt $A, B, C, D$ nằm tùy ý trên một đường thẳng thì |$\vec{AB}$|+ |$\vec{BC}$|= |$\vec{AC}$|

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\vec{ MA}- \vec{MB}+ \vec{MC}= \vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $MABC$ là hình bình hành
B. $\vec{AM}+ \vec{ AB} = \vec{ AC}$
C. $\vec{BA}+ \vec{BC}= \vec{ BM}$
D. $\vec{MA}= \vec{ BC}$

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn $\vec{ MA} = \vec{MB}+ \vec{ MC}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm $C, M , B$ thẳng hàng
B. $AM$ là phân giác trong của góc $A$
C. $A, M$ và trọng tâm tam giác $ACB$ thẳng hàng
D. $\vec{ AM} +\vec{ BC}= \vec{0}$

Câu 6: Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+ \beta= 180^{\circ}$. Tính giá trị của biểu thức

$P= \cos \alpha.\cos \beta- \sin \alpha.\sin \beta$

A. $P= 0$
B. $P= 1$
C. $P= -1$
D. $P= 2$

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức: $S= \sin^{2} 15^{\circ}+ \cos^{2} 20^{\circ}+ \sin^{2} 75^{\circ}+ \cos^{2} 110^{\circ}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 8: Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a, G$ là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AG}= \frac{a\sqrt{3}}{2}$
B. | $\vec{AG}+ \vec{BG}$ |= $a$
C. | $\vec{AG}+ \vec{BG}+ \vec{CG}$ |= 0
D. | $\vec{AG}+ \vec{BG}+ \vec{CG}$ |=$\vec{0}$

Câu 9: Cho hình bình hành $ABCD$ và các điểm $M, N$ thỏa mãn $\vec{AM}= 2\vec{AB}+ 3\vec{AD}; \vec{AN}= x\vec{AB}+ 5\vec{AD}$. Để ba điểm $M, N, C$ thẳng hàng thì:

A. $x= 1$
B. $x= 3$
C. $x= 5$
D. $x= 7$

Câu 10: Cho hai vecto không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vecto nào sau đây cùng phương với vecto $3\vec{a}- 4\vec{b}$?

A. $4\vec{a}- 3\vec{b}$
B. $3\vec{a}+ 4\vec{b}$
C. $-4\vec{a}- 3\vec{b}$
D. $\frac{3}{4}\vec{a}- \vec{b}$

Câu 11: Cho các điểm $A,B,C,D,E,F$ . Khi đó $\vec{EB}+\vec{DE}+\vec{AD}+\vec{BF}+\vec{CD}$ bằng vecto nào sau đây?

A. $\vec{AE}$
B. $\vec{AF}$
C. $\vec{AD}$
D. $\vec{AC}$

Câu 12: Cho hai điểm $A, B$ cố định có khoảng cách bằng $a$. Tập hợp các điểm $N$ thỏa mãn $\vec{AN}.\vec{AB}= 2a^{2}$ là:

A. một điểm
B. đường thẳng
C. đoạn thẳng
D. đường tròn

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba vecto $\vec{a}= (-2; 3), \vec{b}= (4; 1), \vec{c}= k\vec{a}+ m\vec{b}, k, m \in \mathbb{R}$. Biết rằng $\vec{c}$ vuông góc với vecto $\vec{a}+ \vec{b}$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $2k= 2m$
B. $3k= 2m$
C. $2k+ 3m= 0$
D. $3k+ 2m= 0$

Câu 14: Tam giác $ABC$ có $AB= c. BC= a, CA= b$. $a, b, c$ liên hệ với nhau bằng biểu thức: $b(b^{2}- a^{2})= c(a^{2}- c^{2})$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 15: Cho bốn điểm $A( 1; 2), B(4; 0), C(1; -3), D(7; -7)$ . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $CD$?

A. trùng nhau
B. song song
C. vuông góc
D. cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 16: Tìm $m$ để hai đường thẳng $\left\{\begin{matrix}d_{1}: 2x- 3y+ 4= 0 & & \\ d_{2}: \left\{\begin{matrix}x= 2- 3t & & \\ y= 1- 4mt& &\end{matrix}\right.& & \end{matrix}\right.$ cắt nhau?

A. $m \neq -\frac{1}{2}$
B. $m \neq 2$
C. $m \neq \frac{1}{2}$
D. $m= \frac{1}{2}$

Câu 17: Cho hai điểm $A(1; 3), B( 4; -2)$ và điểm $M$ chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số -5. Khi đó tọa độ điểm $M$ là?

A. $M( \frac{7}{2}; -\frac{7}{6})$
B. $M( \frac{3}{2}; -\frac{5}{6})$
C. $M( -\frac{7}{2}; \frac{7}{4})$
D. $M( \frac{}{2}; -\frac{7}{6})$

Câu 18: Cho tam giác $ABC$ có $A(1; 1), B( -2; 4), C( 1; 2)$ là trọng tâm tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh $C$ là?

A. $C( 0; \frac{7}{3})$
B. $C(4; 1)$
C. $C( 2; -3)$
D. $C( -2; 2)$

Câu 19: Cho $\alpha( 0< \alpha< \frac{\pi}{2})$ là góc được tạo bởi hai đường thẳng $\left\{\begin{matrix}d_{1}: x+2y+ 4= 0 & & \\ d_{2}: 4x- y= 0& & \end{matrix}\right.$

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $\sin \alpha= \frac{2}{\sqrt{85}}$
B. $\cos \alpha= \frac{-9}{\sqrt{85}}$
C. $\sin \alpha= \frac{9}{\sqrt{85}}$
D. $\cos \alpha= \frac{-2}{\sqrt{85}}$

Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x- 3)^{2}+ (y+ 1)^{2}= 5$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: 2x+ y+ 7= 0$

A. $2x+ y+ 1= 0$ hoặc $2x+ y- 1= 0$
B. $2x+ y= 0$ hoặc $2x+ y- 10= 0$
C. $2x+ y+ 10= 0$ hoặc $2x- y- 10= 0$
D. $2x- y+ 1= 0$ hoặc $2x-y-1= 0$

Câu 21: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y+ 1= 0$ . Để qua điểm $A(m+2; 1)$ kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn $(C)$ và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau một góc $120^{\circ}$ thì giá trị của $m$ là?