Giải Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 98

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho hai vecto và \(b\) sao cho \(|\overrightarrow a | = 3;|\overrightarrow b | = 5;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^0}\) . Với giá trị nào của m thì hai vecto \(\overrightarrow a + m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - m\overrightarrow b \) vuông góc với nhau?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho tam giác có hai điểm \(M,N\) sao cho: \(\left\{ \matrix{\overrightarrow {AM} = \alpha \overrightarrow {AB} \hfill \cr \overrightarrow {AN} = \beta \overrightarrow {AC} \hfill \cr} \right.\)

a) Hãy vẽ khi \(\alpha = {2 \over 3};\beta = - {2 \over 3}\).

b) Hãy tìm mối liên hệ giữa để \(MN//BC\).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho tam giác đều cạnh \(a\)

a) Cho là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính \(MA^2+ MB^2+ MC^2\) theo \(a\);

b) Cho đường thẳng tùy ý, tìm điểm \(N\) trên đường thẳng \(d\) sao cho \(NA^2+ NB^2 + NC^2\) nhỏ nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Một điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 2cm\)

a) Tính độ dài của đoạn thẳng và tính cosin của góc \(BAM\)

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ của tam giác \(ACM\)

d) Tính diện tích tam giác

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 99 - SGK Hình học 10

Chứng minh rẳng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a)

b)

c)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho các điểm

a) Tìm để tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\)

b) Tìm để ba điểm \(A, P\) và \(B \)thẳng hàng

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho tam giác với \(H\) là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng \(AB, BH\) và \(AH\) lần lượt là: \(4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0\) và \(2x + 2y – 9 = 0\)

Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: Trang 99 - SGK Hình học 10

Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_1: x + y – 4 = 0\) và \(d_2: 7x – y + 4 = 0\)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 9: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho elip có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)

a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip và vẽ elip đó

b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với và cắt elip tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm hình học 10 Bài: Ôn tập cuối năm (P2)