Trắc nghiệm hình học 10 chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm hình học 10 chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} − 8x + 10y + m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

A. m = 4
B. m = 8
C. m = −8
D. m = −4

Câu 2: Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết A(2; 0); B(4; 1); C(1; 2)

A. 3x − y − 6 = 0
B. x − y − 16 = 0
C. −y − 6 = 0
D. −x − 7y − 6 = 0

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy với hệ tọa độ cho ΔABC có A (1; 2), B (4; −2), C (−3; 5). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là

A. $\vec{u}$ = (2; 1)
B. $\vec{u}$ = (1; −1)
C. $\vec{u}$ = (1; 1)
D. $\vec{u}$ = (1; 2)

Câu 4: Đường tròn $x^{2} + y^{2} − 5y$ = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. $\sqrt{5}$
B. 25
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{25}{2}$

Câu 5: Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : 3x + 4y + 12 = 0 và $d_{2}$: $\left\{\begin{matrix}x = 2 + at\\ y = 1 − 2t\end{matrix}\right.$. Tìm các giá trị của tham số a để $d_{1}$ và $d_{2}$ hợp với nhau một góc bằng $45^{\circ}$

A. a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14
B. a = $\frac{7}{2}$ hoặc a = 3
C. a = 5 hoặc a = −14
D. a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = 5

Câu 6: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y − 26 = 0 và 3x + 4y − 7 = 0.

A. (2; −6)
B. (5; 2)
C. (5; −2)
D. Không có giao điểm

Câu 7: Cho hai điểm A(4; −1) và B(1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + y = 0
B. x − y = 1
C. x + y = 1
D. x − y = 0

Câu 8: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(3; 4) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (3; -2)$

A. $\left\{\begin{matrix}x = 3 + 3t\\ y = -2 + 4t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x = 3 - 6t\\ y = -2 + 4t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x = 3 + 2t\\ y = 4 + 3t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x = 3 + 3t\\ y = -2 + 4t\end{matrix}\right.$

Câu 9: Đường tròn $(x − a)^{2} + (y − b)^{2} = R^{2}$ cắt đường thẳng x + y − a − b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2R
B. $R\sqrt{2}$
C. $\frac{R\sqrt{2}}{2}$
D. R

Câu 10: Cho hai đường thẳng d và d′ biết d : 2x + y − 8 = 0 và d′: $\left\{\begin{matrix}x = 1 + 2t\\ y = 3 − t\end{matrix}\right.$ . Biết I (a; b) là tọa độ giao điểm của d và d′. Khi đó tổng a + b bằng

A. 5
B. 1
C. 3
D. 6

Câu 11: Cho hypebol (H): $4x^{2} − y^{2} = 4$ , độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:

A. 2; 4
B. 4; 2
C. 2 $\sqrt{2}$ ; 4
D. 4; 2 $\sqrt{2}$

Câu 12: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3, 0), B(0; 4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6

A. (0; 1)
B. (0; 8)
C. (1; 0)
D. (0; 0) và (0; 8)

Câu 13: Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm $F_{1}(-1; 0), F_{2}(1; 0)$ và tâm sai e = $\frac{1}{5}$ là:

A. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = -1$
C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = -1$

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1; −2) và K(3; 1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a; b) với b > 0. Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 37
B. 5
C. 9
D. 3

Câu 15: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và 2x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng $\Delta$ : 3x + y + 4 = 0 bằng:

A. 2 $\sqrt{10}$
B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
D. 2

Câu 16: Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và Ox bằng $30^{\circ}$ .

A. e = $\frac{2}{3}$
B. e = $\frac{4}{3}$
C. e = $\frac{2}{\sqrt{3}}$
D. e = $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Câu 17: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2; 1), trọng tâm G ( $\frac{7}{3}; \frac{4}{3}$ ), phương trình đường thẳng AB : x − y + 1 = 0. Giả sử điểm C ($x_{0}; y_{0}$), tính $2x_{0} + y_{0}$.