Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Công thức lượng giác. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$ . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
B. $\vec{AB}+\vec{CA}=\vec{CB}$
C. $\vec{CA}-\vec{BA}=\vec{BC}$
D. $\vec{AB}-\vec{BC}=\vec{CA}$

Câu 2: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$?

A. $OA= OB$
B. $\vec{OA}=\vec{OB}$
C. $\vec{AO}=\vec{BO}$
D. $\vec{OA}=-\vec{OB}$

Câu 3: Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{CO}-\vec{OB}= \vec{BA}$
B. $\vec{AB}-\vec{BC}= \vec{DB}$
C. $\vec{DA}-\vec{DB}= \vec{OD}+\vec{OC}$
D. $\vec{DA}-\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}$

Câu 4: Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\vec{OB}-\vec{OA}$ bằng?

A. $\vec{OC}+\vec{OB}$
B. $\vec{BA}$
C. $\vec{OC}+\vec{OD}$
D. $\vec{CD}$

Câu 5: Cho tam giác đều $ABC$ , cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB}= \vec{AC}$
B. $\vec{}AC= a$
C. $\left | \vec{AC} \right |= \vec{CB}$
D. $\left | \vec{AB}+\vec{AC}\right |= a\sqrt{3}$

Câu 6: Cho hình bình hành $ABCD$ , $I$ là giao điểm của hai đường chéo.

Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB}-\vec{IA}= \vec{BI}$
B. $\vec{BA}+\vec{BC}+\vec{DB}= \vec{0}$
C. $\vec{AB}+\vec{DC}= \vec{0}$
D. $\vec{AC}-\vec{BD}= \vec{0}$

Câu 7: Cho bốn điểm $A,B,C,D$ phân biệt.

Khi đó vecto $\vec{u}= \vec{AD}-\vec{CD}+\vec{CB}-\vec{AB}$ bằng?

A. $\vec{AD}$
B. $\vec{0}$
C. $\vec{CD}$
D. $\vec{AC}$

Câu 8: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $AB= 3, AC= 8$.

Vecto $\vec{CB}+\vec{AB}$ có độ dài là:

A. 4
B. 5
C. 10
D. 8

Câu 9: Cho hình thang có hai đáy là $AB= 3a$ và $CD= 6a$.

Khi đó $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |$ bằng bao nhiêu?

A. $9a$
B. $3a$
C. $-3a$
D. 0

Câu 10: Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. khi đó $\left | \vec{AB}+\vec{DB} \right |$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. $a\sqrt{5}$
C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

Câu 11: Gọi $A', B'. C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác $ABC$. Tổng $\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$ không bằng vecto nào trong các vecto sau?

A. $\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{BC}$
B. $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}$
C. $\frac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA})$
D. $2(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA})$

Câu 12: Cho hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $\left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$= 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}= -\vec{b}$
B. $\vec{a}= \vec{b}$
C. $\left | \vec{a} +\vec{b}\right |$ = 0
D. $\left | \vec{a} \right |=\left | \vec{b} \right |$ = 0

Câu 13: Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left | \vec{AB}+\vec{AD} \right |= \left | \vec{CB} +\vec{CD} \right |$
B. $\vec{AB} +\vec{AD} =\vec{CB} -\vec{CD}$
C. $\vec{AB} +\vec{BD} = \vec{CB} +\vec{CD}$
D. $\vec{AC} +\vec{AD} =\vec{CD}$

Câu 14: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. $\left | \vec{AB} +\vec{AC}+\vec{AD}\right |$ bằng?

A. $2a$
B. $a\sqrt{2}$
C. $3a$
D. $2a\sqrt{2}$

Câu 15: Cho 6 điểm $A,B,C,D,E,F$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB}+\vec{DC}= \vec{AC}+\vec{BD}$
B. $\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}+\vec{DB}$
C. $\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}= \vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}$
D. $\vec{AB}=\vec{DC}$

Câu 16:Hai vecto $\vec{AB},\vec{CD}$ có giá vuông góc với nhau khi thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |= 0$
B. $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |=\left | \vec{AC}-\vec{CD} \right |$
C. $\vec{AB}+\vec{CD}= \vec{AB}-\vec{CD}$
D. $\left | \vec{AB}-\vec{CD} \right |$ = 0

Câu 17: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB= \sqrt{5}, AC= 2\sqrt{5}$

Độ dài vecto $\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng:

A. $\sqrt{5}$
B. $5\sqrt{5}$
C. 25
D. 5

Câu 18: Cho tam giác $ABC$ . vecto $\vec{AB}+\vec{AC}$ có giá trị chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc $A$
B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác $ABC$
C. Đường trung tuyến qua $A$ của tam giác
D. Đường thẳng $BC$

Câu 19; Tam giác $ABC$ là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. $\left | \vec{AB} +\vec{AC}\right |= \left | \vec{AB}-\vec{AC} \right |$
B. $\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AB}- \vec{AC}$
C. $\left | \vec{AB} \right |+\left | \vec{AC} \right |= \left | \vec{AB}+\vec{AC} \right |$
D. $\left | \vec{AB} \right |-\left | \vec{AC} \right |= \left | \vec{AB}- \vec{AC} \right |$

Câu 20: Với hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bất kì, khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $\left | \vec{}a+\vec{b} \right |< \left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$
B. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |\geq \left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$
C. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |=\left | \vec{a} \right |+\vec{b}$
D. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |>\left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

4 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm hình học 10