Trắc nghiệm hình học 10 Bài: Ôn tập cuối năm

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hình học 10 Bài: Ôn tập cuối năm (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Hai vecto được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều
D. Chúng cùng hướng và độ dài bằng nhau

Câu 2: Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Số các veto bằng $\vec{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

Câu 3: Cho $\vec{AB} \neq \vec{0}$ . Có bao nhiêu điểm $D$ thỏa mãn |$\vec{AB}$|= |$\vec{CD}$|?

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số

Câu 4: Cho đường tròn $O$ và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm $A,B$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{OA}= -\vec{OB}$
B. $\vec{AB}= - \vec{OB}$
C. $OA= -OB$
D. $AB= -BA$

Câu 5: Cho tam giác $ABC, M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AM}= \frac{1}{2}(\vec{AB}+ \vec{AC})$
B. $\vec{AM}+ \vec{BN}+ \vec{CP}= 0$
C. $\vec{AN}+ \vec{BP}+ \vec{CM}= 0$
D. $\vec{AM}+ \vec{BN}= \vec{CP}$

Câu 6: Cho tam giác $ABC$ . Tập hợp các điêm $M$ thỏa mãn |$\vec{AM}+ \vec{BM}$|= 2|$\vec{CM}$| là?

A. một đường thẳng
B. một đường tròn
C. một tia
D. một điểm

Câu 7: Cho tam giác $ABC$ , $M$ là trung điểm của $AB, N$ là trung điểm của $CM$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AN}= \frac{1}{2}\vec{AB}+ \frac{2}{3}\vec{AC}$
B. $\vec{AN}= \frac{3}{4}\vec{AB}+ \frac{1}{4}\vec{AC}$
C. $\vec{AN}= \frac{1}{4}\vec{AB}+ \frac{3}{4}\vec{AC}$
D. $\vec{AN}= \frac{1}{3}\vec{AB}+ \frac{2}{3}\vec{AC}$

Câu 8: Cho hình bình hành nội tiếp đường tròn $(C)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left | \vec{AB} \right |=\left | \vec{CD} \right |$
B. $\left | \vec{AD} \right |=\left | \vec{BC} \right |$
C. $\left | \vec{AC} \right |=\left | \vec{BD} \right |$
D. $\left | \vec{AD} \right |=\left | \vec{CD} \right |$

Câu 9: Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC$ với cạnh huyền $BC= 12$. Tính độ dài của vecto $\vec{v}= \vec{GB}+ \vec{GC}$

A. | $\vec{v}$ |= 2
B. | $\vec{v}$ |= $2\sqrt{3}$
C. | $\vec{v}$ |= 8
D. | $\vec{v}$ |= = 4

Câu 10: Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn $\vec{MA}+ \vec{MC}= \vec{AB}$. Tìm vị trí điểm $M$

A. $M$ là trung điểm của $AC$
B. $M$ là trung điểm của $AB$
C. $M$ là trung điểm của $BC$
D. $M$ là điểm thức 4 của hình bình hành $ABCM$

Câu 11: Cho tam giác $ABC$ và đặt $\vec{a}= \vec{BC}, \vec{b}= \vec{AC}$. Cặp vecto nào sau đây cùng phương?

A. $2\vec{a}+ \vec{b}, \vec{a}+ 2\vec{b}$
B. $2\vec{a}- \vec{b}, \vec{a}- 2\vec{b}$
C. $5\vec{a}+ \vec{b}, -10\vec{a}- 2\vec{b}$
D. $\vec{a}+ \vec{b}, \vec{a}-\vec{b}$

Câu 12: Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ và các điểm $M, N$ thỏa mãn $\vec{MA}+ 2\vec{MB}= \vec{0}, 2\vec{NA}+\vec{NC}= \vec{0}$. Khi đó tích vô hướng $\vec{BN}.\vec{CM}$ bằng:

A. $\frac{7}{18}a^{2}$
B. $\frac{5}{18}a^{2}$
C. $\frac{-7}{18}a^{2}$
D. $\frac{-5}{18}a^{2}$

Câu 13: Cho tam giác $ABC$ vuông cân có cạnh huyền bằng $a$. Khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{AB}.\vec{BC}+ \vec{BC}.\vec{CA}+ \vec{CA}.\vec{AB}$ là:

A. 0
B. $-a^{2}$
C. $-2a^{2}$
D. $2a^{2}$

Câu 14: Cho các điểm $A(2; 1), B(3; -2), C(1; 4), D(5; 3)$ và điểm $M$ thỏa mãn

$\vec{MA}+ 2\vec{MB}- \vec{MC}- \vec{MD} = \vec{0}$

Khi đó tọa độ của điểm $M$ là?

A. $M(-2; 10)$
B. $M(10; -2)$
C. $M(2; -10)$
D. $M(2; 10)$

Câu 15: Cho các vecto $\vec{a}, \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(\vec{a}+\vec{b})^{2}= \vec{a}^{2}+ \vec{b}^{2}+ 2\vec{a}.\vec{b}$
B. $(\vec{a}- \vec{b})^{2}=\vec{a}^{2}+ \vec{b}^{2}- 2\vec{a}.\vec{b}$
C. $\vec{a}^{2}- \vec{b}^{2}= (\vec{a}+\vec{b})(\vec{a}- \vec{b})$
D. $(\vec{a}+ \vec{b})^{3}= \vec{a}^{3}+ \vec{b}^{3}+ 3\vec{a}^{2}.\vec{b}+ 3\vec{a}.\vec{b}^{2}$

Câu 16: Cho các điểm $A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0)$ . Khi đó $\cos\widehat{ABC}$ bằng?

A. $\frac{-11}{\sqrt{170}}$
B. $\frac{11}{\sqrt{170}}$
C. $\frac{-7}{\sqrt{170}}$
D. $\frac{7}{\sqrt{170}}$

Câu 17: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M( -1; 2)$ và song song với trục $Ox$.

A. $y+ 2= 0$
B. $x+ 1= 0$
C. $x- 1= 04
D. $y- 2= 0$

Câu 18: Cho bốn điểm $A( 4; -3), B( 5; 1), C(2; 30, D(-2; 2)$ .. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $CD$?

A. Song song
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng có phương trình

$d_{1}: mx+ (m- 1)y+ 2m= 0$ và

$d_{2}: 2x+ y- 1= 0$

Nếu $d_{1}$ // $d_{2}$ thì:

A. $m= 2$
B. $m= -1$
C. $m= -2$
D. $m= 1$

Câu 20: Cặp đường thẳng nào sau đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng

$\Delta_{1}: x+ 2y- 3= 0$

$\Delta_{2}: 2x- y+ 3= 0$

A. $3x+ y= 0$ và $x- 3y= 0$
B. $3x+ y= 0$ và $x+ 3y- 6= 0$
C. $3x+ y= 0$ và $-x+ 3y- 6= 0$
D. $3x+ y+ 6= 0$ và $x- 3y- 6= 0$

Câu 21: Cho tam giác $ABC$ với $A(-2; 1), B( 3; 4), C(1; 0)$. Phương trình đường cao $CH$ của tam giác là?

A. $5x- 3y- 5= 0$
B. $3x+ 2y- 3= 0$
C. $x+ 2y- 1= 0$
D. $5x+ 3y- 5= 0$

Câu 22: Cho hình chữ nhật $(H)$ có đỉnh $A( -2; 1)$ và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là $x- 2y+ 1= 0$ và $2x+ y- 4= 0$. Diện tích hình chữ nhật là?

A. $\frac{19}{5}$
B. $\frac{21}{5}$
C. $\frac{23}{5}$
D. 5

Câu 23: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 6x+ 8y- 24= 0$ và đường thẳng $\Delta: x+ y- m= 0$. Để đường thẳng $\Delta$ cắt $(C)$ theo dây cung có độ dài bằng 10 thì giá trị của $m$ là?

A. $m= 1 \pm 4\sqrt{3}$
B. $m= -1 \pm 4\sqrt{3}$
C. $m= -1 \pm 2\sqrt{6}$
D. Không tồn tại $m$ thỏa mãn

Câu 24: Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4m+ 1}+ \frac{y^{2}}{3m}= 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì: